A261327-OEIS公司

A261327型

a（n）=（n^2+4）/4^（（n+1）mod 2）。

1, 5, 2, 13, 5, 29, 10, 53, 17, 85, 26, 125, 37, 173, 50, 229, 65, 293, 82, 365, 101, 445, 122, 533, 145, 629, 170, 733, 197, 845, 226, 965, 257, 1093, 290, 1229, 325, 1373, 362, 1525, 401, 1685, 442, 1853, 485, 2029, 530, 2213, 577, 2405, 626, 2605, 677

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

使用（n+sqrt（4+n^2），b（9）=（9+sqrt（85））/2，b（10）=5+sqert（26），b。最后一个值产生a（n）或A013946号.

b（2）=2.41，b（3）=3.30，b（4）=4.24，b（5）=5.19是基于模型的对应于维数3、4、5、6:2.48、3.38、4.33和5.45的分形维数的“良好”近似值。参见Queiros-Condéet al.link中的“Arbres DLA dans les espaces de dimension supérieure:la théorie des peaux entropiques”。DLA：Witten等人链接标题的开头。

考虑氢原子半扩展Rydberg-Ritz光谱的对称阵列：

0, 1/0, 1/0, 1/0, 1/0, 1/0, 1/0, 1/0, ...

-1/0, 0, 3/4, 8/9, 15/16, 24/25, 35/36, 48/49, ...

-1/0, -3/4, 0, 5/36, 3/16, 21/100, 2/9, 45/196, ...

-1/0, -8/9, -5/36, 0, 7/144, 16/225, 1/12, 40/441, ...

-1/0, -15/16, -3/16, -7/144, 0, 9/400, 5/144, 33/784, ...

-1/0, -24/25, -21/100, -16/225, -9/400, 0, 11/900, 24/1225, ...

-1/0, -35/36, -2/9, -1/12, -5/144, -11/900, 0, 13/1764, ...

-1/0, -48/49, -45/196, -40/441, -33/784, -24/1225, -13/1764, 0, ... .

分子几乎A165795号（n） ●●●●。

连续行：A000007号（n）/A057427号（n），A005563美元（n-1）/A000290型（n），A061037号（n）/A061038号（n），A061039号（n）/A061040型（n），A061041号（n）/A061042号（n），A061043号（n）/A061044美元（n），A061045型（n）/A061046号（n），A061047号（n）/A061048号（n），A061049号（n）/A061050型（n） ●●●●。

A144433号（n）或A195161号（n+1）是第二条上对角线的分子（分母：A171522号（n））。

c（n+1）=a（n）+a（n+1）=6、7、15、18、34、39、63、70、102、111。

c（n+3）-c（n+1）=9、11、19、21、29、31=A090771号（n+2）。

a（n）的最后一位既不是4也不是8-保罗·柯茨2019年1月30日

链接

科林·巴克，n=0..1000时的n，a（n）表

迪奥戈·奎洛斯·孔戴、让·沙林和雅克·杜布瓦，《分形世界》（Le monde des fractales La Nature trans-échelles），478页。，埃利普斯，巴黎，2015年，第220页。

T.A.Witten，Jr.和L.M.Sander，扩散限制聚集，一种动力学临界现象，物理。修订稿。，第47卷（1981年11月9日），第1400-1403页。

常系数线性递归的索引项，签名（0,3,0，-3,0,1）。

配方奶粉

a（n）=分子（1+n^2/4）。（曾用名。）请参阅A010685号（分母）。

a（2*k）=1+k^2。

a（2*k+1）=5+4*k*（k+1）。

a（2*k+1）=4*a（2*k）+4*k+1。

a（4*k+2）=A069894号（k） ●●●●-保罗·柯茨2019年1月30日

a（-n）=a（n）。

a（n+2）=a（n）+114433英镑（n）（或A195161号（n+1））。

a（n）=A168077号（n） +周期2：重复1、4。

a（n）=A171621号（n） +周期2：重复2、8。

发件人科林·巴克2015年8月15日：（开始）

a（n）=（5-3*（-1）^n）*（4+n^2）/8。

a（n）=n^2/4+1（n偶数）；

a（n）=n^2+4表示n奇数。

当n>5时，a（n）=3*a（n-2）-3*a（n-4）+a（n-6）。

总尺寸：（1+5*x-x^2-2*x^3+2*x^4+5*x^5）/（1-x^2）^3。（结束）

例如：（5/8）*（x^2+x+4）*exp（x）-（3/8）*-罗伯特·伊斯雷尔2015年8月18日

求和{n>=0}1/a（n）=（4*coth（Pi）+tanh（Pi））*Pi/8+1/2-阿米拉姆·埃尔达尔2022年3月22日

MAPLE公司

A261327型：=n->数字（（4+n^2）/4）；序列号(A261327型（n），n=0..60）#韦斯利·伊万·赫特2015年8月15日

数学

线性递归[{0，3，0，-3，0，1}，{1，5，2，13，5，29}，60](*文森佐·利班迪2015年8月15日*）

a[n]：=（n^2+4）/4^Mod[n+1，2]；表[a[n]，{n，0，52}](*彼得·卢什尼2022年3月18日*）

黄体脂酮素

（PARI）矢量（60，n，n--；分子（1+n^2/4））\\米歇尔·马库斯2015年8月15日

（PARI）Vec（（1+5*x-x^2-2*x^3+2*x^4+5*x^5）/（1-x^2）^3+O（x^60））\\科林·巴克2015年8月15日

（PARI）a（n）=如果（n%2，n^2+4，（n/2）^2+1）\\查尔斯·格里特豪斯四世，2015年10月16日

（岩浆）[分子（1+n^2/4）:n in[0..60]]//文森佐·利班迪2015年8月15日

（Sage）[（0..60）中n的分子（1+n^2/4）]#G.C.格鲁贝尔，2019年2月9日

（Python）[（n*n+4）//4**（（n+1）%2）表示范围（60）内的n]#Gennady Eremin公司2022年3月18日

交叉参考

囊性纤维变性。A069894号.

上下文中的序列：A283944号 A294684型 A013946型*A330613型 A085436号 A277710型

相邻序列：A261324型第261325页 A261326型*A261328型 A261329型 A261330型

关键词

非n,容易的

作者

保罗·柯茨2015年8月15日

扩展

新名称依据彼得·卢什尼2022年3月18日

状态

经核准的