A259454-OEIS公司

A259454型

三角T（n，k）（0<=k<=n）由行读取，源自rook多项式的研究。

1, 1, 3, 1, 6, 7, 1, 9, 22, 14, 1, 12, 46, 64, 26, 1, 15, 79, 177, 162, 46, 1, 18, 121, 380, 571, 374, 79, 1, 21, 172, 700, 1496, 1632, 809, 133, 1, 24, 232, 1164, 3261, 5116, 4270, 1668, 221, 1, 27, 301, 1799, 6271, 13013, 15754, 10446, 3316, 364

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

见Riordan 1954年第18页方程式（9）-迈克尔·索莫斯2015年8月26日

链接

阿洛伊斯·海因茨，行n=0..140，扁平

J.Riordan，不协调排列，脚本数学。，20 (1954), 14-23. [带注释的扫描副本]（见第18页三角形）

配方奶粉

根据Riordan（1954）的等式（11）：T（n，k）=T（n-1，k）+2*T（n-1，k-1）+T（n-2，k-1。

求和{n，k}T（n，k）*x^n*y^k=1/（（1-y*x）*（1-（1+2*y）*x-y*x^2+y^3*x^3））-迈克尔·索莫斯2015年8月26日

例子

三角形T（n，k）开始于：

1, 3;

1, 6, 7;

1, 9, 22, 14;

1, 12, 46, 64, 26;

1, 15, 79, 177, 162, 46;

1, 18, 121, 380, 571, 374, 79;

1, 21, 172, 700, 1496, 1632, 809, 133;

1, 24, 232, 1164, 3261, 5116, 4270, 1668, 221;

G.f.=1+（1+3*t）*u+（1+6*t+7*t^2）*u^2+。。。

MAPLE公司

T： =proc（n，k）选项记忆`如果`（k<0或k>n，0，

T（n-1，k）+2*T（n-1，k-1）+T（n-2，k-1）

-T（n-3，k-3）+`如果`（n=k，1，0））

结束时间：

seq（seq（T（n，k），k=0..n），n=0..10）#阿洛伊斯·海因茨2015年7月2日

数学

T[n_，k]/；0<=k<=n：=T[n，k]=T[n-1，k]+2*T[n-l，k-1]+T[n-2，k-1]-T[n-3，k-3]+Boole[n==k]；T[_，_]=0；表[T[n，k]，{n，0，10}，{k，0，n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2016年2月18日*）

黄体脂酮素

（PARI）{T（n，k）=polceoff（polceof（1/（1-y*x）*（1-（1+2*y）*x-y*x^2+y^3*x^3））+x*O（x^n），n），k）}/*迈克尔·索莫斯2015年8月26日*/

交叉参考

一些对角线：A001924号,A001925年,A001926号.

上下文中的序列：A239385型 A124929号 A208766型*A209696型 A338995型 359574英镑

相邻序列：A259451型 A259452型 A259453型*A259455型 A259456号 A259457型

关键词

非n,表

作者

N.J.A.斯隆2015年6月28日

扩展

更多术语来自阿洛伊斯·海因茨2015年7月2日

状态

经核准的