A258764-OEIS公司

A258764型

chi（-x^2）*psi（-x*3）^2的x次幂展开式，其中psi（）、chi（）是Ramanujanθ函数。

三

1, 0, -1, -2, 0, 2, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 2, 2, -2, 0, 1, 0, 0, -2, 0, 0, -2, 0, 0, 0, 0, -2, 2, 2, 0, 0, 1, 0, 0, -2, 0, 2, 0, 0, 0, 0, -1, -2, 2, 2, 0, 0, 2, 0, -2, 0, 0, 0, -2, 0, 0, 0, -2, -2, 0, 0, 0, 0, 2, 0, -1, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 0, -2, 0, 2, -2, 0, 3

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

Ramanujanθ函数：f（q）（参见A121373号)，φ（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054号)，chi（q）(A000700元).

链接

G.C.格鲁贝尔，n=0..10000时的n，a（n）表

迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介

埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数

配方奶粉

q^（-2/3）*eta（q^2）*eta（q^3）^2*eta。

周期12序列[0，-1，-2，0，0，-1，0，0-2，-1，0-0，0-2，…]的欧拉变换。

G.f.：产品{k>0}（1+x^（2*k））*（1-x^。

a（n）=A129134号（3*n+2）-2*a（n）=A082564号（3*n+2）。

a（4*n）=A257399号（n） ●●●●。a（8*n+3）=-2*A255318型（n） ●●●●。a（8*n+5）=2*A255319型（n） ●●●●。a（8*n+6）=-2*A257402型（n-1）。a（16*n）=A257398号（n） ●●●●。a（16*n+2）=-A257399号（n） ●●●●。a（16*n+12）=2*155317元（n） ●●●●。

a（8*n+1）=a（8xn+7）=a。

例子

G.f.=1-x^2-2*x^3+2*x*5-x^10+2*x^12+2*x ^13-2*x^14+x^16+。。。

G.f.=q^2-q^8-2*q^11+2*q^17-q^32+2*q*38+2*qq^41-2*q^44+。。。

数学

a[n_]：=级数系数[QPochhammer[x^2，x^4]QPochharmer[x ^3]^2/QPochhamer[x^6，x^12]^2，{x，0，n}]；

a[n_]：=如果[n<0，0，（-1）^商[n，2]除数和[3 n+2，KroneckerSymbol[-2，#]&]]；

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polceoff（eta（x^2+a）*eta（x^3+a）^2*eta；

（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，（-1）^（n\2）*sumdiv（3*n+2，d，kronecker（-2，d））}；

交叉参考