A255404-组织环境信息系统

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A255404型

为一组基数n生成最大集合分区数的n的不同整数分区数。

1

1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 3, 2, 1, 4, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 4, 6, 4, 1, 2, 1, 5, 5, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 5, 2, 2, 1, 1, 4, 1, 1, 2, 3, 1, 8, 2, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 3, 1, 6, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 3, 2, 1, 1, 1, 1

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

评论

如果n=Sum_i[n_i]，则可以将集合分区的数量写为sp=n/Prod_i，j（n_i！m_j！），其中m_j是n_i中整数j的重数。对于某些整数，此数字可通过多个分区最大化。

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=0..1000时的n，a（n）表

例子

当n=9时，{1,1,2,2,3}最大化集合分区的数量，而当n=10时，该数量最大化为{1,2,3,4}、{1,1,2,3,3}、}1,2,2,2,3}和{1,1,1,2,2,3}。

数学

Prod[l_]：=应用[Times，Map[#！&，l]]*

应用[Times，Map[Count[l，#]！&，范围[最大[长度[l]]]]

b[n_]：=（最小值[Map[Prod，Integer Partitions[n]]]）

a[n_]：=计数[Map[Prod，Integer Partitions[n]]，b[n]]

表[a[n]，｛n，0，20｝]（*之后102356元*)

交叉参考

囊性纤维变性。A102356号,A102456号.

上下文中的序列：A062378号 A073753号 A290602型*A078090型 A174341号 A168516号

相邻序列：A255401型 A255402型 A255403型*A255405型 A255406型 A255407型

关键词

非n

作者

安德烈·克雷图2015年2月22日

扩展

更多术语来自阿洛伊斯·海因茨2015年2月25日

状态

经核准的