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整数序列在线百科全书
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A254630型
重复差异表的递增反对角线分子
A164558号
(n)/
A027642号
(n) ●●●●。
0
1, 1, 3, 1, 2, 13, 0, 1, 5, 3, -1, -1, 2, 29, 119, 0, -1, -1, 1, 31, 5, 1, 1, -1, -8, -1, 43, 253, 0, 1, 1, 4, -4, -1, 41, 7, -1, -1, -1, 4, 8, 4, -1, 29, 239, 0, -1, -1, -8, -4, 4, 8, 1, 31, 9, 5, 5, 7, -4, -116, -32, -116, -4, 7, 71, 665, 0
(
列表
;
桌子
;
图表
;
参考
;
听
;
历史
;
文本
;
内部格式
)
抵消
0,3
评论
伯努利(n,2)或B(n,2中)的差分表=
A164558号
(n)/
A027642号
(n) 通过将分数放在上一行并计算下一行的差值来定义:
1, 3/2, 13/6, 3, 119/30, ...
1/2, 2/3, 5/6, 29/30, ...
1/6, 1/6, 2/15, ...
0, -1/30, ...
-1/30, ...
等。
第一列是
A164555号
(n)/
A027642号
(n) ●●●●。
特别是反对偶的总和
1 = 1
1/2 + 3/2 = 2
1/6 + 2/3 + 13/6 = 3
0 + 1/6 + 5/6 + 3 = 4
等是正的自然数。
(这是为Bernoulli(n,3)重写的
A157809号
).
我们还为伯努利(.,2)
B(0,2)=1
B(0,2)+2*B(1,2)=4
B(0,2)+3*B(1,2)+3*B(2,2)=12
B(0,2)+4*B(1,2)+6*B(2,2)+4*B(3,2)=32
等,右侧由提供
A001787号
.
更一般地,sum_{s=0..t-1}二项式(t,s)*Bernoulli(s,q)给出
A027471号
(t) 对于q=3,
A002697号
对于q=4等,通过读数
A104002号
向下q-th列。
链接
n,a(n)的表,n=0..66。
数学
nmax=11;
A164558号
=表[BernoulliB[n,2],{n,0,nmax}];
D164558=表[差异[
A164558号
,n],{n,0,nmax}];
表[D164558[[n-k+1,k+1]//分子,{n,0,nmax},{k,0,n}]//展平(*
Jean-François Alcover公司
2015年2月4日*)
交叉参考
囊性纤维变性。
A027641号
,
A027642号
,
A074909年
,
A085737号
,
A085738号
,
A104002号
,
A157809号
,
A157920号
,
A157930型
,
A157945号
,
A157946号
,
A157965号
,
A164555号
,
A164558号
,
A190339号
,
A158302型
,
2011年11月31日
(主对角线的分子和分母)。
上下文中的序列:
A136125号
A092580型
A004468号
*
A145463号
A144107号
A199647号
相邻序列:
A254627型
A254628型
A254629型
*
2005年2月31日
54632英镑
A254633型
关键词
签名
,
表
,
压裂
,
容易的
作者
保罗·柯茨
,2015年2月3日
状态
经核准的