%I#32 2015年3月22日20:21:41

%S 1,1,3,1,2,13,0,1,5,3，-1，-1,2,29119,0，-1，-1，1,1,31,5,1,1，-1，-8，-1,43，

%T 253,0,1,1,4，-4，-1,41,7，-1，-1，-1,4,8,4，-1,2923,0，-1，-1-，-8，-4,4,8-1，

%U 31,9,5,5,7、-4、-116、-32、-116，-4,7,71665,0

%A164558（N）/A027642（N）重复差异表的N个升序反诊断分子。

%C伯努利（n，2）或B（n，2中）=A164558（n）/A027642（n）的差分表是通过将分数放在上排并计算其他行作为其前一行的差分来定义的：

%C1、3/2、13/6、3、119/30。。。

%C 1/2、2/3、5/6、29/30。。。

%C 1/6、1/6、2/15。。。

%C 0，-1/30。。。

%C-1/30。。。

%C等。

%C第一列为A164555（n）/A027642（n）。

%C特别是反对偶项的总和

%C 1=1

%C 1/2+3/2=2

%C 1/6+2/3+13/6=3

%C 0+1/6+5/6+3=4

%C等是正的自然数。（这是为A157809中的Bernoulli（n，3）重写的）。

%C对于伯努利（.，2），我们也有

%C B（0,2）=1

%C B（0,2）+2*B（1,2）=4

%C B（0,2）+3*B（1,2）+3*B（2,2）=12

%C B（0,2）+4*B（1,2）+6*B（2,2）+4*B（3,2）=32

%C等，右侧由A001787提供。

%C更一般地说，sum_{s=0..t-1}二项式（t，s）*Bernoulli（s，q）给出了q=3时的A027471（t），q=4时的A002697等，方法是向下读取A104002的q列。

%t nmax=11；A164558=表[BernoulliB[n，2]，{n，0，nmax}]；D164558=表[差异[A164558，n]，{n，0，nmax}]；表[D164558[[n-k+1，k+1]//分子，{n，0，nmax}，{k，0，n}]//扁平（*_Jean-François Alcover_，2015年2月4日*）

%Y参见A027641、A027642、A074909、A085737、A08573、A104002、A157809、A157920、A157930、A157 945、A157946、A157965、A164555、A164 558、A190339、A158302、A181131（主对角线的分子和分母）。

%K符号，tabl，frac，easy

%0、3

%2015年2月3日，A Paul Curtz