A253202-OEIS公司

53202元

围绕一个圆排列数字1到2n的不同方式，使每对相邻数字的和是半素数。

0, 0, 0, 4, 7, 71, 2555, 24897, 970556

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,4

猜想：对于所有n>3，a（n）>0。

这暗示了半素猜想，它类似于中提到的素圆问题A051252号.

链接

n=1..9时的n，a（n）表。

例子

2n=8的四种安排是：

{1,3,6,8,7,2,4,5},

{1,3,7,2,8,6,4,5},

{1,5,4,2,7,3,6,8},

{1,5,4,6,3,7,2,8}，因此a（4）=4；

2n=10的七种安排是：

{1,3,6,8,7,2,4,10,5,9},

{1,3,6,9,5,10,4,2,7,8},

{1,3,7,2,4,10,5,9,6,8},

{1,3,7,2,8,6,4,10,5,9},

{1,5,10,4,2,8,7,3,6,9},

{1,8,2,7,3,6,4,10,5,9},

{1,8,6,3,7,2,4,10,5,9}，则a（5）=7；

数学

$RecursionLimit=500；try[lev_]：=模[{t，j}，如果[lev>2n，（*则确保第一个和最后一个的和是半素数*）如果[Plus@@last/@FactorInteger[soln[1]]+soln[2n]]==2&soln[2]]<=soln[[2n]]，（*打印[soln]；*）cnt++]，（*else将另一个数字附加到soln列表*）t=soln[lev-1]]；对于[j=1，j<=长度[s[[t]]]，j++，如果[！MemberQ[soln，s[t][[j]]]；尝试[lev+1]；土壤[[lev]]=0]]]；对于[lst={}；n=1，n<=7，n++，s=表[{}，{2n}]；对于[i=1，i<=2n，i++，对于[j=1，j<=2n、j++，如果[i！=j&&Plus@@Last/@FactorInteger[i+j]==2，AppendTo[s[i]]，j]]]；soln=表[0，{2n}]；soln[[1]]=1；cnt=0；尝试[2]；附录[lst，cnt]]；第一次

交叉参考

囊性纤维变性。A051252号.

上下文中的序列：A060413型 A065674美元 135790英镑*A368271型 156474英镑 A136276号

相邻序列：A253199型 A253200型 253201元*A253203型 A253204型 A253205型

关键词

非n,更多

作者

米歇尔·拉格诺2015年3月25日

状态

经核准的