A251091-OEIS公司

A251091型

a（n）=n^2/gcd（n+2,4）。

0, 1, 1, 9, 8, 25, 9, 49, 32, 81, 25, 121, 72, 169, 49, 225, 128, 289, 81, 361, 200, 441, 121, 529, 288, 625, 169, 729, 392, 841, 225, 961, 512, 1089, 289, 1225, 648, 1369, 361, 1521, 800, 1681, 441, 1849, 968, 2025, 529, 2209, 1152, 2401, 625, 2601, 1352

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

A061038号（n），出现在4*a（n）公式中，是n^2的置换。

原产地。2010年12月，我在192页的练习本第5号第41页上写下了数组（第一行的差异表）：

1 0, 1/3, 1, 9/5, 8/3, 25/7, 9/2, 49/9, ...

-1, 1/3, 2/3, 4/5, 13/15, 19/21, 13/14, 17/18, 43/45, ...

分子列于A176126号，分母在A064038号，分母-分子=2，2，1，1，。。。(A014695号).

4/3, 1/3, 2/15, 1/15, 4/105, 1/42, 1/63, 1/90, 4/495, ...

-1, -1/5, -1/15, -1/35, -1/70, -1/126, -1/210, -1/330, -1/495, ...

其中第二行的分母列在A000332号.

也适用于二项式逆变换

1, -1, 4/3, -1, 4/5, -2/3, 4/7, -1/2, 4/9, -2/5, 4/11, -1/3, ... ?

a（n）是第一行分子的第（n+1）项。

链接

科林·巴克，n=0..1000时的n，a（n）表

常系数线性递归的索引项，签名（0,0,0,1,0,0，0-3,0,0-0，-1）。

配方奶粉

a（n）=n^2/（周期4：重复2，1，4，1）。

a（4n）=8*n^2，a（2n+1）=a（4n+2）=（2*n+1）^2。

a（n+4）=a（n）+8*A060819型（n） ●●●●。

a（n）=3*a（n-4）-3*a（n-8）+a（n-12），n>11。

4*a（n）=（周期4：重复2，1，4，1）*A061038号（n） ●●●●。

总尺寸：-x*（x^10+x^9+9*x^8+8*x^7+22*x^6+6*x^5+22*x^4+8*x*x^3+x^2+1）/（（x-1）^3*（x+1）^3*x^2+1^3）-科林·巴克2015年5月14日

a（2n）=A181900个（n），a（2n+1）=A016754号（n） ●●●●。[布鲁诺·贝塞利2015年5月14日]

a（n）=（1-（1/16）*（1+（-1）^n）*（5-（-1）（n/2）））*n^2-布鲁诺·贝塞利2015年5月14日

和{n>=1}1/a（n）=13*Pi^2/48-阿米拉姆·埃尔达尔2022年8月12日

例子

a（0）=0/2，a（1）=1/1，a（2）=4/4，a（3）=9/1。

MAPLE公司

seq（seq（（4*i+j-1）^2/[2，1，4，1][j]，j=1..4），i=0..30）#罗伯特·伊斯雷尔2015年5月14日

数学

f[n]：=开关[Mod[n，4]，0，n^2/2，1，n^2，2，n^3/4，3，n^2]；数组[f，50，0]（*或*）表[（4 i+j-1）^2/{2，1，4，1}[[j]]，{i，0，12}，{j，4}]//展平（*在后面罗伯特·伊斯雷尔*)（*或*）线性递归[{0、0、0，0、3、0、0,0、-3、0、零、0、1}、{0、1、1、9、8、25、9、49、32、81、25、121}、53]（*或x）系数列表[系列[-（（x（1+x（1+x（9+x（8+x（22+x（6+x（9+x^2））））]）））/（-1+x^4）^3），{x，0，52}]，x](*罗伯特·威尔逊v2015年5月19日*）

黄体脂酮素

（PARI）凹面（0，Vec（-x*（x^10+x^9+9*x^8+8*x^7+22*x^6+6*x^5+22*x^4+8*x^3+9*x^2+x+1）/（（x-1）^3*（x+1）^3*（x^2+1）^3）+O（x^100）））\\科林·巴克2015年5月14日

（岩浆）[[0.60]]中的（1-（1/16）*（1+（-1）^n）*（5-（-1）（n div 2）））*n^2:n//文森佐·利班迪2015年6月12日

交叉参考

囊性纤维变性。A000290型,A000332号,A016754号,A026741美元,A060819型,A061038号,A109008号,A139098型,A168077号,A176895号,A181900个.

上下文中的序列：A063561号 A068823号 A264301型*A159078号 A253090型 A154226号

相邻序列：A251088型 A251089型 A251090型*A251092型 A251093型 A251094型

关键词

非n,容易的,多重

作者

保罗·柯茨2015年5月8日

扩展

在序列中插入缺少的术语（1521）科林·巴克2015年5月14日

定义使用公式Jean-François Alcover公司2015年7月1日

关键字：mult添加者安德鲁·霍罗伊德，2018年8月6日

状态

经核准的