A246553-OEIS公司

A246553型

通过取序列0、2、3、5、7、11、13…获得的极限序列。。。并应用注释中描述的无限过程。

1, 2, 7, 7, 7, 43, 5, 16, 19, 87, 25, 31, 1061, 9, 43, 32815, 565, 63, 61, 16451, 7, 73, 1048655, 2131, 91, 97, 131173, 39, 107, 16777325, 4209, 127, 4294967427, 524425, 171, 149, 134217879, 4253, 163, 68719476903, 1048749, 187, 181, 536871103, 2241, 197, 549755814087

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1, 2

考虑（0,1）-三角形T_0（P），其条目编号为1,2,3,4，。。。，其中的行以二进制读取并转换为十进制，给出序列0，后跟连续素数0,2,3,5,7，。。。

让算符A_k将每个第k个条目映射到它的二进制相反项（1->0，0->1），对于k=1,2。

输入T_inf（P）=*A_3*A_2*A_1（T_（0）P），算子A_1，A_2，A_3。。。

注意，（0,1）-三角形T_inf（P）定义明确，因为运算符T_n不影响第一层（（sqrt（8*n-7）-1）/2）行中的条目。

序列列出了通过读取二进制的T_inf（P）行并将其转换为十进制而获得的数字。

链接

彼得·J·C·摩西，n=1..500时的n，a（n）表

配方奶粉

如果我们将初始三角形T_0（O）由所有0组成，那么在T_inf（O）中，1仅位于所有正数的平方位置，即1,4,9,16。实际上，为了在T_inf（O）的第n个位置得到一个项，我们应该使用所有考虑的运算符A_d，d|n。这些运算符的数目是n的除数，如果n是一个完美的平方，则n是奇数。因此，仅在这种情况下，我们获得第n个位置中的条目被翻转，从0开始，奇数次，使得在T_inf（O）的第n个位置中我们有1，而如果n是非正方形的，则在第n个位置中我们有0。

T_inf（O）开始：

100

0010

00000

100000

0001000

00000001

.........

现在我们得到了T_inf（P）=XNOR（T_0（P），T_inv（O））。

例子

T_0（P）开始：

101

111

1011

1101

10001

........

T_inf（P）开始：

111

0111

00111

101011

0000101

00010000

000010011

0001010111

00000011001

000000011111

0010000100101

.............

数学

seq=应用[BitXor，{Map[If[InterQ[Sqrt[#]]，1，0]&，Range[Length[#]]，#｝&[Flatten[Join[｛｛0｝｝，Map[InterDigits[Prime[#]，2，#+1]&，Range[50]]]]；

地图[FromDigits[#，2]&，MapThread[seq[[#1；；#2]]&，（{Join[{0}，Most[#1]]+1，#1}&）[#/2（#+1）&[Range[NestWhile[#+1&，1，（1+#1）（2+#1，<=2Length[seq]）&]]]](*彼得·J·C·摩西2014年11月18日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A000040美元,A000225号,A247092型.

上下文中的序列：A248675型 A068386号 A021040型*A330479型 A349804型 A355500型

相邻序列：A246550型 A246551型 A246552型*A246554型 A246555型 A246556型

关键词

非n

作者

弗拉基米尔·谢维列夫和彼得·J·C·摩西2014年11月16日

状态

经核准的