A245693-OEIS公司

A245693型

[n]上的置换数T（n，k）是[k]上的自反转，但不是[k+1]上的；三角形T（n，k），n>=0，0<=k<=n，按行读取。

1, 0, 1, 0, 0, 2, 2, 0, 0, 4, 12, 2, 0, 0, 10, 72, 18, 4, 0, 0, 26, 480, 120, 36, 8, 0, 0, 76, 3600, 840, 264, 84, 20, 0, 0, 232, 30240, 6480, 1920, 648, 216, 52, 0, 0, 764, 282240, 55440, 15120, 4920, 1776, 612, 152, 0, 0, 2620, 2903040, 524160, 131040, 39600, 13920, 5232, 1848, 464, 0, 0, 9496

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,6

T（n，k）计数排列p：{1，…，n}->对于{1，…，k}中的所有i，p（p（i））=i，并且p（p（k+1））<>k+1，如果k<n。

链接

阿洛伊斯·海因茨，行n=0..140，扁平

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T（n，k）=H（n，k）-H（n，k+1），其中H（n、k）=Sum_{i=0.分钟（k，n-k）}C（n-k，i）*C（k，i）*i*A000085号（k-i）*（n-k-i）！。

例子

三角形T（n，k）开始于：

0 : 1;

1 : 0, 1;

2 : 0, 0, 2;

3 : 2, 0, 0, 4;

4 : 12, 2, 0, 0, 10;

5 : 72, 18, 4, 0, 0, 26;

6 : 480, 120, 36, 8, 0, 0, 76;

7 : 3600, 840, 264, 84, 20, 0, 0, 232;

8 : 30240, 6480, 1920, 648, 216, 52, 0, 0, 764;

MAPLE公司

g： =proc（n）g（n）：=“if”（n<2，1，g（n-1）+（n-1）*g（n-2））结束：

H： =（n，k）->加（二项式（n-k，i）*二项式*

g（k-i）*（n-k-i）！，i=0..分钟（k，n-k））：

T： =（n，k）->H（n，k）-H（n，k+1）：

seq（seq（T（n，k），k=0..n），n=0..10）；

数学

g[n_]：=g[n]=如果[n<2，1，g[n-1]+（n-1）*g[n-2]；

H[n_，k_]：=和[二项式[n-k，i]*二项式[k，i]*i*

g[k-i]*（n-k-i）！，{i，0，最小值[k，n-k]}]；

T[n_，k_]：=H[n，k]-H[n，k+1]；

表[表[T[n，k]，{k，0，n}]，{n，0，10}]//展平(*Jean-François Alcover公司2021年2月10日之后阿洛伊斯·海因茨*)

交叉参考

列k=0给出A062119号（n-1）对于n>1。

行总和给出A000142号.

主对角线给出A000085号.

囊性纤维变性。A245692型（内函数也是如此）。

上下文中的序列：A240509型 A344901型 A330619型*A370374型 A297866型 A298133型

相邻序列：A245690型 A245691型 A245692型*A245694型 A245695型 2045696元

关键词

非n,表

作者

阿洛伊斯·海因茨2014年7月29日

状态

经核准的