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x^2-3xy+y^2+11=0的解中x的值,其中0<x<y。
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%I#26 2019年9月3日09:54:46

%S 3,4,5,9,12,23,31,60,81157212411555107614532817380473759959,

%电话:1930826073505496826013233917870734684678619070651224876,

%电话:237472732067621711683954251627662121979508426127475757543099111561620

%N x在x^2-3xy+y^2+11=0的解中的值,其中0<x<y。

%C y的相应值由a(n+2)给出。

%C满足x^2-18xy+y^2+704的x(或y)的正值=0。

%H Colin Barker,n的表格,n=1..1000的a(n)</a>

%H<a href=“/index/Rec#order_04”>具有常系数的线性重复出现的索引条目,签名(0,3,0,-1)。

%F a(n)=3*a(n-2)-a(n-4)。

%F G.F.:-x*(x-1)*(3*x^2+7*x+3)/((x^2-x-1)*(x^2+x-1))。

%F a(n)=F(n+2)+(-1)^n*F(n-3),n>1,其中F是斐波那契数(A000045)_Ralf Stephan_,2014年2月5日

%F设h(n)=超几何([(1-n)/2,n mod 2-n/2],[1-n],-4),然后a(n)=h(n-1)+h(n_Peter Luschny_,2019年9月3日

%e9在序列中,因为(x,y)=(9,23)是x^2-3xy+y^2+11=0的解。

%o(PARI)Vec(-x*(x-1)*(3*x^2+7*x+3)/((x^2-x-1)x(x^2+x-1))+o(x^100))

%Y参见A001519、A005248、A055819、A237133、A218735。

%K nonn,简单

%O 1,1号机组

%A Colin Barker2014年2月4日