%I#65 2020年3月15日10:07:14

%序号1,2,4,9,23,73304195423075607507

%具有N个节点的简单图的不同色多项式的个数。

%C部分金额为A245883。这可以用两个事实来证明：（i）图的连通分量的个数是色多项式0根的重数（因此，色多项式决定了图是否连通）和（ii）不连通图在色上等价于具有孤立顶点的图。第一句话众所周知。关于后一项声明，请参见[Dong]第65页_埃里克·施密特（Eric M.Schmidt），2015年3月20日

%图的稳定分区是顶点的集合分区，在同一块中没有边的两端。色多项式由chi_G（x）=Sum_p（x）_k给出，其中和是G的所有稳定分区上的和，k是p的长度（块数），（x）_ k是下降阶乘x（x-1）（x-2）。。。（x-k+1）-_Gus Wiseman_，2018年11月24日

%D F.M.Dong、K.M.Koh和K.L.Teo。《图的色多项式和色性》，世界科学出版社，2005年。

%H数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/ChromaticPolynomial.html“>染色多项式</a>

%H Eric M.Schmidt，n=7的304多项式</a>

%e来自Gus Wiseman_，2018年11月24日：（开始）

%e a（4）=9色多项式：

%电子-6x+11x^2-6x^3+x^4

%e-4x+8x^2-5x^3+x^4

%e-2x+5x^2-4x^3+x^4

%电子-3x+6x^2-4x^3+x^4

%e 2x^2-3x^3+x^4

%电子-x+3x^2-3x^3+x^4

%e x ^2-2 x ^3+x ^4

%电子-x^3+x^4

%e x ^4

%e（结束）

%tspsu[，{}]：={{}}；spsu[foo_，set:{i_，___}]：=连接@@函数[s，前缀[#，s]和/@spsu[Select[foo，Complement[#，Complement[set，s]]=={}&]，Complemental[set，s]]/@Cases[foo、{i，___}]；

%t下降[x_，k_]：=乘积[（x-i），{i，0，k-1}]；

%t chromPoly[g_]：=展开[Sum[falling[x，Length[stn]]，{stn，spsu[Select[Subsets[Union@@g]，Select[DeleteCases[g，{_}]，Function[ed，Complement[ed，#]={}]]=={}&]，Union@@g]}]]；

%t simpleSpans[n_]：=simplePans[n]=如果[n==0，{{}}，并集@@表[If[#=={}，Union[ine，{n}}]，并集[Complement[ine，List/@#]，{#，n}&/@#]]&/@子集[Range[n-1]]，{ine，simpleSprans[n-1]]；

%t表[长度[Union[chromPoly/@simpleSpans[n]]，{n，5}]（*_Gus Wiseman_，2018年11月24日*）

%o（鼠尾草）

%o定义A229048（n）：

%o返回长度（图（n）}中g的{g.色多项式（））

%o（Sage）排序（图（n）}中g的{g.色多项式（））

%Y参见A000088、A001187、A006125、A137568、A240936、A245883、A277203、A321911、A321994、A322011。

%K nonn，难，更多

%O 1,2号机组

%A _Eric M.Schmidt，2013年9月25日

%E a（10）由_Eric M.Schmidt添加，2015年3月20日