A213662-组织环境信息系统

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A213662型

行读取的不规则三角形：T（n，k）是图G（n）中具有k个顶点的支配子集的数目，它是通过将n+1顶点上的路径图P_{n+1}的每个顶点与一个附加顶点（k_1和P_{n+1}之间的联接）连接而获得的。

1

3, 3, 1, 2, 6, 4, 1, 1, 8, 10, 5, 1, 1, 8, 18, 15, 6, 1, 1, 7, 25, 33, 21, 7, 1, 1, 7, 29, 57, 54, 28, 8, 1, 1, 8, 32, 82, 110, 82, 36, 9, 1, 1, 9, 37, 106, 187, 191, 118, 45, 10, 1, 1, 10, 45, 133, 280, 372, 308, 163, 55, 11, 1, 1, 11, 55, 170, 391, 633, 673, 470, 218, 66, 12, 1

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

评论

第n行包含n+2个条目。

第n行条目总和=A213663型（n） ●●●●。

链接

n=1..75时的n，a（n）表。

S.Alikhani和E.Deutsch，右半平面上具有控制根的图，arXiv预印arXiv:1305.37342013

S.Alikhani和Y.H.Peng，图的控制多项式简介，arXiv:0905.2251。

T.Kotek、J.Preen、F.Simon、P.Tittmann和M.Trinks，控制多项式的递推关系和分裂公式，arXiv:1206.5926。

配方奶粉

第n行的生成多项式g（n）=g（n，x）（=图g（n）的控制多项式）满足递归关系g（n；g（1）=3*x+3*x^2+x^3；g（2）=2*x+6*x^2+4*x^3+x^4；g（3）=x+8*x^2+10*x^3+5*x^4+x^5。

例子

第1行是3,3,1，因为图G（1）是三角形abc；有3个大小为1的支配子集（{a}、{b}和{c}），3个大小2的支配子集，以及1个大小3的支配子集。

对于n>=3，T（n，1）=1，因为n个三角形的公共顶点是大小k=1的唯一支配子集。

三角形开始：

3,3,1;

2,6,4,1;

1,8,10,5,1;

1,8,18,15,6,1;

1,7,25,33,21,7,1;

MAPLE公司

g[1]：=3*x+3*x^2+x^3:g[2]：=2*x+6*x^2+4*x^3+x^4:g[3]：=x+8*x^2+10*x^3+5*x^4+x^5：对于从4到22的n，do g[n]：=排序，x，k），k=1。。n+2）结束do；#以三角形形式生成序列

交叉参考

囊性纤维变性。A213663型

上下文中的序列：A309507型 A306690型 A160326号*2013年2月57日 A215596型 A268676型

相邻序列：A213659号 A213660型 2013年2月*A213663型 A213664型 A213665型

关键词

非n,标签

作者

Emeric Deutsch公司2012年6月29日

状态

经核准的