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A203253型
L.g.f.:求和{n>=1}a(n)*x^n/n=Sum{n>=1}x^n*exp(求和{k>=1}a(n*k)*x^(n*k)/k)。
5
1, 3, 7, 23, 51, 195, 435, 1631, 4165, 14563, 34761, 141479, 327471, 1222287, 3267177, 11804959, 28562075, 114349947, 272702593, 1056583023, 2786781123, 9966908779, 24678676437, 101422669199, 243331437901, 915276550503, 2464145600011, 9064045943983, 22324762587821
抵消
1,2
评论
L.g.f.:和{n>=1}a(n)*x^n/n=和{n>=1}g_n(x^n)*x ^n/n,其中g_n。
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保罗·D·汉纳,n=1..100时的n,a(n)表
配方奶粉
等于的对数导数A203254型.
例子
L.g.f.:L(x)=x+3*x^2/2+7*x^3/3+23*x^4/4+51*x^5/5+195*x^6/6+。。。
L.g.f.:L(x)=和{n>=1}a(n)*x^n/n=和{n>=1}g_n(x^n)*x^n/n
其中G_n(x)=exp(总和{k>=1}a(n*k)*x^k/k),其开头为:
G_1(x)=1+x+2*x ^2+4*x ^3+10*x ^4+22*x ^5+62*x ^6+146*x ^7+。。。
G_2(x)=1+3*x+16*x^2+104*x^3+724*x^4+5428*x^5+44080*x^6+。。。;
G_3(x)=1+7*x+122*x^2+2128*x^3+52330*x^4+1109386*x^5+。。。;
G_4(x)=1+23*x+1080*x^2+6794*x^3+4595792*x^4+。。。;
G_5(x)=1+51*x+8582*x^2+1482524*x^3+355949360*x^4+。。。;
G_6(x)=1+195*x+89752*x^2+53146664*x^3+36695632888*x^4+。。。;
G_7(x)=1+435*x+705756*x^2+1208493276*x^3+。。。;
G_8(x)=1+1631*x+7232560*x^2+44157620896*x^3。。。
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=局部(L=向量(n,i,1));对于(i=1,n,L=Vec(导数(总和(m=1,n,x^m/m*exp(总和(k=1,楼层(n/m),L[m*k]*x^(m*k)/k)+x*O(x^n))));L[n]}
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2011年12月30日
状态
经核准的