A192879-OEIS公司

A192879号

注释中给出的多项式p（n，x）的（x^2->x+1）的x系数。

0, 1, 4, 10, 27, 70, 184, 481, 1260, 3298, 8635, 22606, 59184, 154945, 405652, 1062010, 2780379, 7279126, 19057000, 49891873, 130618620, 341963986, 895273339, 2343856030, 6136294752, 16065028225, 42058789924, 110111341546, 288275234715, 754714362598

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

多项式p（n，x）由p（0，x）=1，p（1，x）=x+1和p（n、x）=x*p（n-1，x。请参见A192872号.

A192879号也生成为多项式v（n，x）的x^2->x+1的约简x的系数序列，由v（0，x）=2，v（1，x）=x+1，v（n）=x*v（n-1，x=A000045号（n）（斐波那契数）和L（n）=A000032元（n）（卢卡斯数字）。

链接

科林·巴克，n=0..1000时的n，a（n）表

常系数线性递归的索引项，签名（2,2，-1）。

配方奶粉

a（n）=2*a（n-1）+2*a（n-2）-a（n-3），其中a（0）=0，a（1）=1，a（2）=4。

G.f.:x*（1+2*x）/（1+x）*（1-3*x+x^2））-科林·巴克2012年6月18日

a（n）=（2^（-1-n）*（（-1）^n*2^-科林·巴克2016年9月29日

a（n）=F（n-1）*F（n）+F（2n），其中F（n-里戈伯托·弗洛雷斯2020年2月6日

例如：（exp（-x）+exp（3*x/2）*-斯特凡诺·斯佩齐亚2020年2月6日

a（n）*F（n）=使用正方形和多米诺骨牌为三臂海星贴瓷砖的方法数量（每条手臂上有n-1个细胞，中间有一个细胞）-格雷格·德累斯顿和Hasita Kanamarlapudi，2023年10月2日

例子

前六个多项式和约简：

p（0，x）=3->3

p（1，x）=x->x

p（2，x）=4*x^2->4+4*x

p（3，x）=5*x^3->5+10*x

p（4，x）=9*x^4->18+27*x

p（5，x）=14*x^5->42+27*x

一般来说，p（n，x）=(2014年4月49日（n））*x^n->A192878号（n）+A192879号（n） *x。

MAPLE公司

with（组合）；seq（斐波那契（2*n）+斐波那奇（n）*fibonacci（n-1），n=0..40）#G.C.格鲁贝尔2020年2月13日

数学

（参见A192878号.)

线性递归[{2，2，-1}，{0，1，4}，30](*G.C.格鲁贝尔2019年1月7日*）

a[n]：=a[n]=2*a[n-1]+2*a[n-2]-a[n-3]；a[0]＝0；a[1]=1；a[2]＝4；表[a[n]，{n，0，40}](*里戈伯托·弗洛雷斯2020年2月6日*）

表[Fibonacci[n]*斐波纳契[n-1]+斐波纳奇[2n]，{n，0，40}](*里戈伯托·弗洛雷斯2020年2月6日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=圆形（（2^（-1-n）*（（-1）^n*2^\\科林·巴克2016年9月29日

（PARI）连接（0，Vec（x*（1+2*x）/（1+x）*（1-3*x+x^2））+O（x^40））\\科林·巴克2016年9月29日

（岩浆）I:=[0,1,4]；[n le 3选择I[n]else 2*Self（n-1）+2*Sever（n-2）-Self[n-3）：n in[1..40]]//G.C.格鲁贝尔2019年1月7日

（鼠尾草）（x*（1+2*x）/（1+x）*（1-3*x+x^2））.系列（x，40）.系数（x，稀疏=假）#G.C.格鲁贝尔2019年1月7日

（间隙）a:=[0,1,4]；；对于[4..40]中的n，做a[n]：=2*a[n-1]+2*a[n-2]-a[n-3]；od；a#G.C.格鲁贝尔2019年1月7日

交叉参考

囊性纤维变性。A192872号,A192878号.

上下文中的序列：A192210型 A121494号 A122744号*A077923号 A183325号 A052982号

相邻序列：192876年 A192877号 A192878号*1928年 A192881号 A192882号

关键词

非n,容易的

作者

克拉克·金伯利2011年7月11日

状态

经核准的