A188634-OEIS公司

A188634号

例如：求和{n>=0}（1-exp（-（n+1）*x））^n/（n+1。

1, 1, 4, 46, 1066, 41506, 2441314, 202229266, 22447207906, 3216941445106, 578333776748674, 127464417117501586, 33800841048945424546, 10617398393395844992306, 3898852051843774954576834, 1654948033478889053351543506, 804119629083230641164978005986

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

链接

文森佐·利班迪，n=0..200时的n，a（n）表

配方奶粉

a（n）=Sum_{j=0..n}（j+1）^（n-1）*Sum_{i=0..j}（-1）^（n+j-i）*C（j，i）*（j-i）^n。

忽略初始项，等于数组的对角线A099594号，它形成了poly-Bernoulli数B（-k，n）。

极限n->无穷大a（n）^（1/n）/n^2=0.281682-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年12月30日

a（n）=A266695型（2*n-1），对于n>=1-阿洛伊斯·海因茨，2024年4月17日

例子

例如：A（x）=1+x+4*x^2/2！+46*x^3/3！+1066*x^4/4！+41506*x^5/5！+。。。

哪里

A（x）=1+（1-exp（-2*x））/2+（1-exp（-3*x）。。。

数学

表[总和[（-1）^（k+n）*（k+1）^[n-1）*k！*StirlingS2[n，k]，{k，0，n}]，{n，0，20}]

表[n！*系列系数[Sum[（1-E^（-x*（k+1）））^k/（k+1），｛k，0，n｝]，｛x，0，n｝]，｛n，0，20｝](*瓦茨拉夫·科特索维奇2012年12月30日*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=n！*polceoff（和（k=0，n，（1-exp（-（k+1）*x+x*O（x^n）））^k/（k+1

对于（n=0，20，打印1（a（n），“，”）

（PARI）{a（n）=和（j=0，n，（j+1）^（n-1）*和（i=0，j，（-1）^

对于（n=0，20，打印1（a（n），“，”）

交叉参考

囊性纤维变性。A099594美元,A092552号,A191908号,A266695型.

上下文中的序列：A000657号 A356901型 A001623号*A331978飞机 A210855型 A324228型

相邻序列：A188631号 A188632号 A188633号*188635英镑 188636英镑 A188637号

关键词

非n

作者

保罗·D·汉纳2012年12月28日

状态

经核准的