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A182440号
由反对偶读取的表,其中第n行包括A214206型(n) 位置0,后跟一个二阶递归序列G,其中每个乘积G(i)*G(i+1)位于A001477号(解释为方形数组)。
4
0, 14, 4, 0, 14, 7, 16, 1, 14, 8, 126, 40, 2, 14, 10, 770, 287, 60, 3, 14, 11, 4524, 1730, 420, 72, 4, 14, 12, 26404, 10141, 2522, 497, 88, 5, 14, 13, 153930, 59164, 14774, 2978, 602, 100, 6, 14, 14, 897206
抵消
0,2
评论
这是一个与A001477号解释为非负整数的平方数组(A001477号). 每行k包含A003056号列0中的(14*k)和从位置a(k,1)开始的相应二阶递归序列G(k),使得G(i)=a(k、i+1)。如果乘积14*k出现在方阵的“r”行中A001477号,则相邻项G(i)*G(i+1)的乘积如果大于(r^2+3*r-2)/2,则始终位于方阵的“r”行A001477号.
该表的一个特性是,A(k+1,i)-A(k,i)以相同的方式直接依赖于A(k+1,0)-A=A210695型(i) 如果a(k+1,0)-a(k,0)=1;而a(k+1,i+1)-a(k,i+1=A001108号(i) 如果a(k+1,0)-a(k,0)=0。
一个相关的性质是A(k+1,1+n)-A(k,1+n)可以被整除A143608型(n) 对于所有k。
配方奶粉
a(k,0)等于等于或小于14*k的最大三角形数的正参数(=A214206型(k) 其中=A003056号(14*k))。
a(k,1)等于14;a(k,2)=k。
对于i>2,a(k,i)=6*a(k、i-1)-a(k,i-2)+G_k,其中G_k是一个等于28+2*k+2+4的常数*A214206型(k) ●●●●。
例子
对于i=1,2,3,4。。。,(1,i)*a(1,i+1)=14*1,1*40,40*287287*1730。。。;并且,每个乘积比一个三角形数多4,因此位于方阵的第4行A001477号.
数学
highTri=编译[{{S1,_Integer}},模块[{xS0=0,xS1=S1},
而[xS1-xS0*(xS0+1)/2>xS0,xS0++];
xS0]];
overTri=编译[{{S2,_Integer}},模块[{xS0=0,xS2=S2},
而[xS2-xS0*(xS0+1)/2>xS0,xS0++];
xS2-(xS0*(1+xS0)/2)]];
K1=0;
m=14;table=Reap[当[K1<16,J1=highTri[m*K1]时;X=2*(m+K1+(J1*2+1));K2=(6 K1-m+X);K3=6 K2-K1+X;
K4=6 K3-K2+X;K5=6 K4-K3+X;K6=6*K5-K4+X;K7=6*K6-K5+X;K8=6*K7-K6+X;母猪[J1,c];母猪[m,d];
母猪[K1,e];母猪[K2,f];母猪[K3,g];母猪[K4,h];
母猪[K5,i];母猪[K6,j];母猪[K7,k];母猪[K8,l];
K1++]][[2]];
a=1;
list5=收获[当[a<11,b=a;
当[b>0时,母猪[表[[b,a+1-b]]];b--];a++]][[2,1]];
列表5
关键词
非n,
作者
肯尼思·J·拉姆齐2012年4月28日
状态
经核准的