A182114-OEIS公司

A182114号

面积小于等于k的最大内接矩形为n的分区数；三角形T（n，k），0≤n，0≤k≤n，按行读取。

1, 0, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 3, 0, 0, 0, 2, 5, 0, 0, 0, 1, 5, 7, 0, 0, 0, 0, 5, 7, 11, 0, 0, 0, 0, 3, 7, 13, 15, 0, 0, 0, 0, 1, 5, 16, 18, 22, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 17, 21, 27, 30, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 16, 22, 34, 38, 42, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 13, 21, 39, 48, 54, 56

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,6

T（n，k）=A000041号（k）因为n<k从三角形中省略。

Sum_｛n>=0｝T（n，k）=A115725号（k） ●●●●。

链接

阿洛伊斯·海因茨，行n=0..140，扁平

配方奶粉

T（n，k）=和{i=1..k}A115723号（n，i）对于n>0，T（0,0）=1。

例子

T（5,4）=5，因为有5个分区，每个分区有5个最大内接矩形，其面积<=4:[1,1,1,2]，[1,2,2]，[1,1,3]，[2,3]，[1,4]。

T（9,5）=3:[1,1,1,2,4]，[1,1,1,1,5]，[1,1,2,5]。

三角形T（n，k）开始于：

0, 1;

0, 0, 2;

0, 0, 1, 3;

0, 0, 0, 2, 5;

0, 0, 0, 1, 5, 7;

0, 0, 0, 0, 5, 7, 11;

0, 0, 0, 0, 3, 7, 13, 15;

0, 0, 0, 0, 1, 5, 16, 18, 22;

0, 0, 0, 0, 0, 3, 17, 21, 27, 30;

0, 0, 0, 0, 0, 1, 16, 22, 34, 38, 42;

...

MAPLE公司

b： =proc（n，i，t，k）选项记忆`如果`（n=0，1，

`如果`（i=1，`如果`（t+n<=k，1，0），`如果'（i<1，0，b（n，i-1，t，k）+

加法（`if`（t+j<=k/i，b（n-i*j，i-1，t+j，k），0），j=1..n/i））

结束时间：

T： =（n，k）->b（n，n，0，k）：

seq（seq（T（n，k），k=0..n），n=0..15）；

数学

b[n_，i_，t_，k_]：=b[n，i，t，k]=如果[n==0，1，如果[i==1，如果[t+n<=k，1，0]，如果[i<1，0，b[n、i-1，t，k]+和[If[t+j<=k/i，b[n-i*j，i-1，t+j，k]，0]；T[n，k_]：=b[n，n，0，k]；表[表[T[n，k]，{k，0，n}]，{n，0，15}]//展平(*Jean-François Alcover公司，2013年12月27日，翻译自枫叶*）

交叉参考

对角线给出：A000041号.

T（n，n-1）=A144300型（n）=A000041号（n）-A000005号（n） ●●●●。

对于d=2-10，T（n+d，n）给出：A218623型,A218624型,18625年2月,A218626号,A218627号,A218628型,A218629型,A218630型,A218631号.

囊性纤维变性。A115723号,A115725号.

上下文中的序列：A258651型 A350530型 A258850型*A122950号 A374766飞机 A116489号

相邻序列：A182111号 A182112号 A182113号*A182115号 A182116号 A182117号

关键词

非n,看,表

作者

阿洛伊斯·海因茨2012年4月12日

状态

经核准的