%I#35 2020年3月4日16:49:19

%S 1,1,1,1,1,1,1,1,5,1,1,1,19,61,1,1,6915131385,1,125133661，

%电话：31552350521,1,19237507516037680913608041702765,1,13431，

%电话：1711600911593285251288294052110526123464319360981,1

%N广义欧拉数。平方数组A（n，k），n>=1，k>=0，由反对偶读取。A（n，k）=n-长度为n*k的交替排列。

%C对于整数n>0，置换s=s_1…s_k是n交替置换，如果它具有s_i<s_{i+1}的性质，当且仅当n除i。

%经典欧拉数计算长度为2n的2个交替排列。

%C Ludwig Seidel于1877年给出了一种计算秒系数的有效算法，该算法可以立即进行广义欧拉数的计算（参见Maple脚本）。

%H Peter Luschny，<a href=“http://oeis.org/wiki/用户：Peter_Luschny/SeidelTransform“>序列上的旧操作：Seidel变换。

%H路德维希·塞德尔，<a href=“https://babel.hathitrust.org/cgi/pt？id=hvd.32044092897461&amp;视图=1向上&amp；seq=176“>《尤伯·埃因法赫·恩斯特亨格斯韦斯·德·伯努利的陈·扎伦和埃因里格·凡旺登·赖亨》，《数学物理分类》第7卷（1877年），157-187。[只有通过<a href=“https://www.hathitrust.org/accessibility网站“>HATHI TRUST数字图书馆

%H路德维希·塞德尔，<a href=“https://www.zobodat.at/pdf/Sitz-Ber-Akad-Muenchen-math-Kl_1877_0157-0187.pdf“>Über einfache einfache Entstehungsweise der Bernoulli'schen Zahlen and einiger verwandten Reihen</a>，Sitzungsberichte der mathematicsch physicalischen Classe der königlich bayerischen Akademie der Wissenschaften zu München，第7卷（1877年），157-187年。[通过<a href=“https://de.wikipedia.org/wiki/ZOBODAT网站“>缩放

%电子[0][1][2][3][4][5]

%e[1]1，1，1

%e[2]1、1、5、61、1385、50521[A000364]

%e【3】1、1、19、1513、315523、136085041【A002115】

%电子[4]1、1、69、33661、60376809、28829405021[A211212]

%电子[5]1、1、251、750751、11593285251、613498040952501

%电子[6]1、1、923、17116009、2301250545971、1364944703949044401

%e【A030662】【A211213】【A181991】

%e（n，n）-对角线为A181992。

%p A181985_list:=进程（n，len）局部E，dim，i，k；

%p dim:=n*（len-1）；E:=阵列（0..dim，0..dim.）；E[0,0]：=1；

%p代表i从1到dim do

%p如果i mod n=0，则E[i，0]：=0；

%p代表k从i-1乘以-1到0的do E[k，i-k]：=E[k+1，i-k-1]+E[k、i-k-1]od；

%p其他E[0，i]：=0；

%p代表k从1乘以1到i do E[k，i-k]：=E[k-1，i-k+1]+E[k-l，i-k]od；

%流动性；

%p序列（E[0，n*k]，k=0..透镜-1）结束：

%p表示n从1到6进行打印（A181985_list（n，6））od；

%t nmax=9；A181985[n_，len_]：=模块[{e，dim=n*（len-1）}，e[0，0]=1；对于[i=1，i<=dim，i++，如果[Mod[i，n]==0，e[i，0]=0；对于[k=i-1，k>=0，k---，e[k，i-k]=e[k+1，i-k-1]+e[k、i-k-1]，e[0，i]=0；对于[k=1，k<=i，k++，e[k，i-k]=e[k-1，i-k+1]+e[k-l，i-k]；]]；表[e[0]，n*k]，{k，0，len-1}]]；t=表[A181985[n，nmax]，{n，1，nmax}]；a[n，k]：=t[[n，k+1]]；表[a[n-k，k]，{n，1，nmax}，{k，0，n-1}]//Flatten（*_Jean-François Alcover_，2013年6月27日，翻译自Maple*）

%o（鼠尾草）

%o定义A181985（m，n）：

%o形状=（[x*m代表x in p]代表p in Partitions（n））

%o返回（-1）^n*sum（（-1）*len（s）*factorial（len）*SetPartitions（sum，s）.cardiality（）for s in shapes）

%o表示m in（1..6）：打印（[A181985（m，n）表示n in（0..7）]）#_Peter Luschny_，2015年8月10日

%Y参考A181937、A000364、A002115、A030662、A211212、A211213、A181991、A181992。

%K nonn，表

%O 1,9型

%A _彼得·卢什尼，2012年4月4日