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强可重构数字:数字n,如果n可以被d整除,那么它可以被d的除数整除。
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%I#31 2019年4月5日10:44:33

%序号1,2,12,24,36,7224048072014403360432052806240672081609120,

%电话:100801104013440139201488015840177601872019680201602640,

%电话:2160022560244802540273602832029280321603312034080

%强可重构数:如果N可以被d整除,那么它可以被d的除数整除。

%设n=Product_{p}p^e_p是n的素因式分解,设M=max{e_p+1}。那么n是序列iff中所有素数q在2≤q≤M的范围内,我们有e_q>=Sum_{r}底(log_q(e_r+1))_N.J.A.Sloane,2008年9月1日

%C所有>1的项都是偶数。A033950的子序列_N.J.A.斯隆,2008年8月27日

%C对于所有p>5的素数,包含480*p(参见A109802)_N.J.A.Sloane,2008年8月27日

%德米特里·库尼斯基(D Dmitriy Kunisky),德国人马诺姆(Manoim)和新泽西·A·斯隆(N.J.A.Sloane),《关于强可重构数字的准备》(On strongly refactable number,in preparation)。

%H German Manoim和N.J.A.Sloane,2008年9月9日,N表,N(N)表示N=1..240937

%e72是合格的,因为它的除数是1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72,它们分别有1,2,2,3,4],3,6,6,8,9,12个除数,所有这些数字都是72的除数。

%p is A141586:=进程(n)本地dvs,d;dvs:=numtheory[除数](n);对于dvs中的d,如果dvs不为numtheory[tau](d),则返回(false):fi;od:返回(true);end:对于从1到100000的n,如果是A141586(n),则执行,然后打印f(“%d,”,n);fi;od:#R.J.Mathar_,2008年8月26日

%p##A100549:如果n=prod_pp^e_p,则pp=最大素数<=1+最大e_p

%p(数字理论):

%p pp:=proc(n)局部f,m;选项记忆;如果(n=1),则返回1;结束条件:;m:=1:对于op(2..-1,ifactors(n))中的f,do if(f[2]>m),则m:=f[2]:end if;末端do;预素数(m+2);终末程序;

%p isA141586:=proc(n)局部ff,f,g,p,i;全球pp;

%p ff:=op(2..-1,ifactors(n));

%f在ff do中的p

%p p:=f[1];

%p如果(加上(楼层(log(1+g[2])/log(p)),g in ff)>f[2]),则

%p返回false;

%p end if;

%p端do;

%i的p从1到pi(pp(n))do

%p p:=i素数(i);

%p如果(n mod p<>0)则

%p如果(加上(楼层(log(1+g[2])/log(p)),g in ff)>0),则

%p返回false;

%p end if;

%p end if;

%p端do;

%p返回true;

%p结束进程;#_David Applegate和N.J.A.Sloane,2008年9月15日

%t l={};对于[n=1,n<100000,n++,b=DivisorSigma[0,Divisors[n]];如果[Length[Select[b,Mod[n,#]>0&]]==0,AppendTo[l,n]]];l(*_Stefan Steinerberger_2008年8月25日*)

%t sfnQ[n_]:=AllTrue[DivisorSigma[0,Divisors[n]],Mod[n,#]==0&];选择[Range[35000],sfnQ](*程序使用Mathematica版本10中的AllTrue函数*)(*Harvey P.Dale_,2019年1月27日*)

%o(PARI)is_A141586(n)={位测试(n,0)&return(n==1);fordiv(n,d,n%numdiv(d)&retain);1}\\_M.F.Hasler_,2010年12月5日

%o(Sage)is_A141586=lambda n:all(number_of_diviators(d).divisions(n)for d in divisors(n))#_d.S.McNeil_,2010年12月5日

%Y参见A033950、A134865、A109802、A141551、A141756、A14175、A141900、A142593、A14259、A100549、A100762、A082725、A135130、A143718、A14371、A143720。

%K nonn公司

%O 1,2号机组

%A _J.Lowell_,2008年8月19日

%E来自德国Manoim(gerrymanoim(AT)gmail.com)的更多条款,2008年8月27日