A137496-OEIS公司

137496年

行读取的不规则三角形：伯努利展开式的拉普拉斯变换系数：拉普拉斯转换[t*Exp[x*t]/（Exp[t]-1），t，1/t]=Zeta[2,1+1/t-x]->移动到Zeta[4,1+1/t-fx]。

0, 0, 0, 2, -12, 24, 40, -240, 240, 0, 1200, -3600, 2400, -840, 0, 25200, -50400, 25200, 0, -47040, 0, 470400, -705600, 282240, 80640, 0, -1693440, 0, 8467200, -10160640, 3386880, 0, 7257600, 0, -50803200, 0, 152409600, -152409600, 43545600

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,4

行总和：{0,0,0,12,40,0,-840,080640,0，…}。

链接

n=1..39时的n，a（n）表。

配方奶粉

Zeta[4,1+1/t-x]=和[1/（n+1/t+x）^4，{n，0，无穷}]=和[p（x，n）*t^n/n！，{n；输出（n，m）=n*系数（p（x，n））。

例子

{0},

{2},

{-12, 24},

{40, -240, 240},

{0, 1200, -3600, 2400},

{-840, 0, 25200, -50400, 25200},

{0, -47040,0, 470400, -705600, 282240},

{80640, 0, -1693440, 0, 8467200, -10160640, 3386880},

{0, 7257600, 0, -50803200, 0, 152409600, -152409600, 43545600}

数学

LaplaceTransform[t*Exp[x*t]/（Exp[t]-1），t，s]；清除[p，f，g]p[t_]=Zeta[4，1+1/t-x]；表[ExpandAll[n！*SeriesCoefficient[Series[p[t]，{t，0，30}]，n]]，{n，0，10}]；a=表[系数列表[n！*SeriesCoefficient[FullSimplify[Series[p[t]，{t，0，30}]]，n]，x]，{n，0，10}]；压扁[a]

交叉参考

上下文中的序列：A100786号 A141586号 A141758号*A195015号 A051781号 A077562美元

相邻序列：A137493号 A137494号 A137495号*1937年1月 A137498号 A137499号

关键词

标签,签名

作者

罗杰·L·巴古拉2008年4月22日

扩展

编辑人N.J.A.斯隆2008年11月29日

状态

经核准的