A134507-OEIS公司

A134507号

用正方形构建的金字塔中的矩形数。方格数A092498号不包括在内。

0, 4, 19, 57, 134, 269, 486, 813, 1281, 1926, 2788, 3910, 5340, 7130, 9335, 12015, 15234, 19059, 23562, 28819, 34909, 41916, 49928, 59036, 69336, 80928, 93915, 108405, 124510, 142345, 162030, 183689, 207449, 233442, 261804, 292674, 326196

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1, 2

第一步，金字塔只包含一个酉正方形。在秩n的每一步，我们在前一个金字塔下面添加一行2*n-1正方形。序列是在这个高度n的金字塔中可以看到的任何大小的矩形的数量。

.__..........___.

|..|.........|..|

|__|......___|__|__

..........|..|..|..|

..0…….|__|__| __|3个矩形2X1，1个矩形3X1

链接

文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表

常系数线性递归的索引项，签名（4，-6,5，-5,6，-4,1）。

配方奶粉

对于n==0模3，a（n）=n*（3*n^3+5*n^2-3*n-3）/18；对于n==1模3，a（n）=（n-1）*（3*n^3+8*n^2+5*n+2）/18；对于n==2模3，a（n）=（3*n^4+5*n^3-3*n*n^2-3*n+2）/18。[由更正和编辑米歇尔·马库斯，2024年4月9日]

通用格式：-x^2*（5*x^2+3*x+4）/（（x-1）^5*（x^2+x+1））。[科林·巴克2012年11月16日]

a（n）=（3*n^4+5*n^3-3*n^2-5*n+6*楼层（（n+1）/3））/18-卢斯·埃蒂纳2015年7月31日

例子

G.f.=4*x^2+19*x^3+57*x^4+134*x^5+269*x^6+486*x^7+813*x^8+。。。

数学

a[n_]：=级数系数[x^2（4+3x+5x^2）/（（1-x）^5（1+x+x^2，）），{x，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2014年2月25日*）

a[n]：=商[3n^4+5n^3-3n^2-3n+2，18]；(*迈克尔·索莫斯2014年2月25日*）

系数表[系列[-x（5x^2+3x+4）/（（x-1）^5（x^2+x+1）），{x，0，40}]，x]（*_文森佐·利班迪2014年3月1日*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=（3*n^4+5*n^3-3*n*n^2-3*n+2）\18}/*迈克尔·索莫斯2008年2月17日*/

（岩浆）I:=[0，4，19，57，134，269，486]；[n le 7选择I[n]else 4*自我（n-1）-6*自我（n-2）+5*自我（n-3）-5*自我（-n4）+6*自我（n-5）-4*自我（nn-6）+Self（n-7）：[1..50]]中的n//文森佐·利班迪2014年3月1日

交叉参考

囊性纤维变性。A092498号.

上下文中的序列：A108484号 A283333型 A332697飞机*A098813号 A212039型 A055485型

相邻序列：A134504号 A134505号 A134506号*A134508号 A134509号 A134510号

关键词

容易的,非n

作者

Philippe Lallouet（philip.Lallouet，AT）orange.fr），2008年1月19日

状态

经核准的