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三角形数的指数(A000217号)也是十边形的(A001107号).
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%I#17 2019年4月2日15:44:43

%第0、1、4、5、5154185855248640511782942175865605676473915375页,

%电话:2057516982510946901698950098485298279275237437281774,

%电话:2897630548465806587878079348431403685512744002417416074338631419822859308016314067184113592912687029155

%N也是十边形(A001107)的三角形数(A000217)的指数。

%H<a href=“/index/Rec#order_05”>具有常数的线性重复出现的索引条目,签名(1,34,-34,-1,1)。

%F对于n>5,a(n)=34*a(n-2)-a(n-4)+16。

%F对于n>6,a(n)=a(n-1)+34*a(n-2)-34*a(n-3)-a(n-4)+a(n-5)。

%F当n>1时,a(n)=1/8*((4+sqrt(2)*(-1)^n)*(1+sqert(2))^(2*n-3)+(4-sqrt。

%F a(n)=楼层(1/8*(4+sqrt(2)*(-1)^n)*(1+sqrt(2))^(2*n-3))。

%传真:x^2*(2*x^4+3*x^3-17*x^2-3*x-1)/((x-1)*(x^2+6*x+1)*。

%F lim(n->无限,a(2n+1)/a(2n))=1/7*(43+30*sqrt(2))。

%F lim(n->无穷大,a(2n)/a(2n-1))=1/7*(11+6*sqrt(2))。

%e三角形(A000217)和十边形(A001107)的第三个数字为A133216(3)=10。因为这是第四个三角形数,所以我们有一个(3)=4。

%t线性递归[{1,34,-34,-1,1},{0,1,4,55,154,1885},24]

%Y参见A000217、A001107、A133216、A1332117。

%K非n

%氧1,3

%A _Richard Choulet_,2007年10月11日_蚂蚁王,2011年11月4日

%E条目由_Max Alekseyev_修订,2011年11月6日