A132813-OEIS公司

A132813号

按行读取三角形：A001263号*A127648号作为无穷下三角矩阵。

1, 1, 2, 1, 6, 3, 1, 12, 18, 4, 1, 20, 60, 40, 5, 1, 30, 150, 200, 75, 6, 1, 42, 315, 700, 525, 126, 7, 1, 56, 588, 1960, 2450, 1176, 196, 8, 1, 72, 1008, 4704, 8820, 7056, 2352, 288, 9, 1, 90, 1620, 10080, 26460, 31752, 17640, 4320, 405, 10

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

行总和=A001700号: (1, 3, 10, 35, 126, ...).

此外，a（n，k）=二项式（n-1，k-1）*二项式，与Narayana多项式有关（见Sulanke参考文献）-罗杰·L·巴古拉2008年4月9日

与根系B_n相关的簇合物的h矢量。见第8页，Athanasiadis和C.Savvidou-汤姆·科普兰，2014年10月19日

链接

莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），表中n=0..125行，展平

N.Alexeev、A.Tikhomirov、，椭圆随机矩阵和B型Narayana多项式平方的奇异值分布，arXiv预印本arXiv:1501.04615[math.PR]，2015。

C.Athanasiadis和C.Savvidou，单形簇细分的局部h向量，arXiv预印本arXiv:1204.0362[math.CO]，2012。

罗伯特。A.Sulanke，用Narayana多项式计算格路《电子组合数学杂志》7，第1期，R40，1-92000。

配方奶粉

T（n，k）=（k+1）*二项式（n+1，k+1）*二项式（n+1，k）/（n+1），n>=k>=0。

发件人罗杰·L·巴古拉2010年5月14日：（开始）

p（x，n）=（1-x）^（2*n）*和[二项式[k+n-1，k]*二项式[n+k，k]*x^k，{k，0，无限}]；

p（x，n）=（1-x）^（2n）超几何PFQ[{n，1+n}，{1}，x]；

t（n，m）=系数（p（x，n））（结束）

T（n，k）=二项（n，k）*二项（n+1，k）-莱因哈德·祖姆凯勒2014年4月4日

这些是多项式超几何（[1-n，-n]，[1]，x）的系数-彼得·卢什尼2014年11月26日

G.f.:A（x，y）=A281260型（x，y）/（1）-A281260型（x，y）/x-弗拉基米尔·克鲁奇宁2020年10月10日

例子

三角形的前几行是：

1, 2;

1, 6, 3;

1, 12, 18, 4;

1, 20, 60, 40, 5;

1, 30, 150, 200, 75, 6;

1, 42, 315, 700, 525, 126, 7,

...

MAPLE公司

P:=（n，x）->超几何（[1-n，-n]，[1]，x）：对于n from 1 to 9 do PolynomialTools:-系数表（simplify（P（n，x）），x）od#彼得·卢什尼2014年11月26日

数学

A[n_，k_]=二项式[n-1，k-1]*二项式[n，k-1]；表[表[A[n，k]，{k，1，n}]，{n，1，11}]；压扁[%](*罗杰·L·巴古拉2008年4月9日*）

P[n_，x_]：=超几何PFQ[{1-n，-n}，{1}，x]；表[系数列表[P[n，x]，x]、{n，1，10}]//展平(*Jean-François Alcover公司2014年11月27日，之后彼得·卢什尼*)

黄体脂酮素

（PARI）tabl（nn）={对于（n=1，nn，对于（k=1，n，print1（二项式（n-1，k-1）*二项式，“，”）；）；}\\米歇尔·马库斯，2014年2月12日

（哈斯克尔）

a132813 n k=a132813_tabl！！n！！k个

a132813_row n=a132813 _ tabl！！n个

a132813_tabl=zipWith（zipWist（*））a007318_tabl$tail a007318-tabl

--莱因哈德·祖姆凯勒2014年4月4日

（岩浆）/*三角形*/[[（k+1）*二项式（n+1，k+1）*Binominal（n+1、k）/（n+1）：k in[0..n]]：n in[0..15]]//文森佐·利班迪2014年10月19日

（GAP）平面（列表（[0..10]，n->List（[0..n]，k->（k+1）*二项式（n+1，k+1）*Binominal（n+1、k）/（n+1）））#穆尼鲁·A·阿西鲁，2019年2月26日

交叉参考

多项式族（参见A062145型):A008459号（c=1），该序列（c=2），A062196号（c=3），A062145号（c=4），A062264号（c=5），A062190号（c=6）。

囊性纤维变性。A127648号,A001263号,A001700号.

囊性纤维变性。A007318号,A000894号（中心术语），A103371号（镜像）。

上下文中的序列：A350292型 A060556号 A222969号*A034898号 A059300型 A321331飞机

相邻序列：A132810号 A132811号 A132812号*A132814号 A132815号 A132816号

关键词

非n,表

作者

加里·亚当森2007年9月1日

状态

经核准的