%I#22 2023年2月7日09:58:19

%S 1,1,3,15,978158447104099148747724188525441170745820418105，

%电话：1980664016714791181863221125421804399845353532550812110925，

%电话：1065389296135019342512666098304671169388671441290191374225543021235970185426111328552202356327031

%N奇双阶乘q模拟中q的中心系数：a（N）=[q^（N（N-1）/2）]Product_{j=1..N}（1-q^，2j-1））/（1-q）。

%H Alois P.Heinz，<a href=“/A128081/b128081.txt”>n，a（n）表，n=0..150</a>

%F a（n）~3*2^n*n^（n-3/2）/（平方（Pi）*exp（n））_Vaclav Kotesovec_，2023年2月7日

%e a（n）是奇双阶乘q模拟的中心项，其中q（三角形A128080）的系数开始于：

%e n=0：（1）；

%e n=1：（1）；

%e n=2:1，（1），1；

%e n=3:1,2,3，（3），3,2,1；

%e n=4:1,3,6,9,12,14，（15），14,12,9,6,3,1；

%e n=5:1,4,10,19,31,45,60,74,86,94，（97），94,86,74,60,45,31,19,10,4,1；

%e n=6:1,5,15,34,65110170244330424521614696760801，（815），。。。；

%e括号中的术语是该序列的初始术语。

%p b:=proc（n）选项记忆`如果`（n=0，1，

%p简化（b（n-1）*（1-q^（2*n-1））/（1-q））

%p端：

%p a:=n->系数（b（n），q，n*（n-1）/2）：

%p序列（a（n），n=0..23）；#_阿洛伊斯·海因茨，2021年9月22日

%t a[n_Integer]：=a[n]=系数[展开@取消@函数展开[-q QPochhammer[1/q，q^2，n+1]/（1-q）^（n+1）]，q，n（n-1）/2]；

%t表[a[n]，{n，0，21}]（*_Vladimir Reshetnikov_，2021年9月22日*）

%o（PARI）a（n）=如果（n==0,1，polcoeff（prod（k=1，n，（1-q^（2*k-1））/（1-q）），n*（n-1）/2，q））

%Y参考A001147（（2n-1）！）；A128080（三角形），A128082（对角线）。

%K非n

%0、4

%保罗·汉纳，2007年2月14日