A121481-OEIS公司

A121481号

行读取的三角形：T（n，k）是半长n的非递减Dyck路径数，奇数级有k个峰值（0<=k<=n）。

三

1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 3, 0, 1, 3, 3, 6, 0, 1, 5, 14, 5, 9, 0, 1, 12, 22, 35, 7, 12, 0, 1, 22, 68, 53, 65, 9, 15, 0, 1, 49, 127, 203, 97, 104, 11, 18, 0, 1, 94, 329, 390, 444, 153, 152, 13, 21, 0, 1, 201, 664, 1157, 873, 816, 221, 209, 15, 24, 0, 1, 396, 1576, 2456, 2925, 1627, 1345

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,8

行和是奇数订阅的斐波那契数(A001519号). T（n，0）=A121482号（n） ●●●●。总和（k*T（n，k），k=0..n）=A121483号（n） ●●●●。

链接

n，a（n）的表，n=0..71。

E.Barccci、A.Del Lungo、S.Fezzi和R.Pinzani，非递减Dyck路径和q-Fibonacci数，离散数学。，170, 1997, 211-217.

配方奶粉

G.f.：G（t，z）=（tz^2+z^2+z^1）（tz*3+2z^2-1）/（1-4z^2-z-tz+2tz^4+4z^4-z^6+2z^3+tz^3+t^2*z^3）。

例子

T（3,1）=3，因为我们有U|DUUDD、UUDUU|DDD和UUU|DDUDD，其中U=（1,1）和D=（1，-1）（奇数电平的峰值用|表示；Dyck路径UUDUDD在奇数电平有1个峰值，但它不是递减的）。

三角形起点：

0,1;

1,0,1;

1,3,0,1;

3,3,6,0,1;

5,14,5,9,0,1;

MAPLE公司

G： =（t*z^2+z^2+z^2+z^1）*（t*z ^3+2*z ^2-1）/（1-4*z ^2-z-t*z+2*z^4*t+4*z ^4-z ^6+2*z ^3+t*z ^3+z ^3*t ^2）：Gser:=简化（级数（G，z=0，15）：P[0]：=1:对于n从1到12的n do P[n]：=排序（系数（Gser，z^n））od:对于n从0到12的do seq（系数（P[n]，t，j），j=0..n）od；#以三角形形式生成序列

交叉参考

囊性纤维变性。A001519号,A121482号,A121483号,A121484号.

上下文中的序列：A207032型 A169940号 A279010型*A366875飞机 A374361型 A121469号

相邻序列：A121478号 A121479号 A121480号*A121482号 A121483号 A121484号

关键词

非n,表

作者

Emeric Deutsch公司2006年8月2日

状态

经核准的