A120080-OEIS公司

A120080号

原德拜函数D（3，x）展开式的分子。

1, -3, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -691, 0, 1, 0, -3617, 0, 43867, 0, -174611, 0, 77683, 0, -236364091, 0, 657931, 0, -3392780147, 0, 1723168255201, 0, -7709321041217, 0, 151628697551, 0, -26315271553053477373

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

分母见A120081号.

有关一般情况D（n，x），n=1，2，…的更多详细信息，请参阅下面的W.Lang链接。。。D（3，x）是有理数列{3*B（n）/（n+3）}的e.g.f.，n>=0。请参见A227570型/227571英镑.

参考文献

L.D.Landau，E.M.Lifschitz：Lehrbuch der Theoretischen Physik，波段V：统计Physik.Akademie Verlag，莱比锡，第195页，等式。（63.5）和第197页脚注1。

链接

G.C.格鲁贝尔，n=0..500时的n，a（n）表

M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。系列55，第十次印刷，1972年[替代扫描副本]。

M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准应用数学局。第55辑，第十次印刷，1972年，第998页，等。27.1.1对于n=3，提取因子（x^3）/3。

沃尔夫迪特·朗，基本原理r（n）和关于例如D（n，x）的一般说明.

配方奶粉

D（x）=D（3，x）：=（3/x^3）*积分{0..x}（t^3/（exp（t）-1）dt。

a（n）=分子（r（n）），其中r（n*x^（2*k））（最低），|x|<2*pi。B（2*k）=A000367号（k）/A002445号（k）（伯努利数）。

a（n）=分子（3*B（n）/（（n+3）*n！）），n>=0，伯努利数B（n）=A027641号（n）/A027642号（n） ●●●●。参见上面关于例如D（3，x）的注释-沃尔夫迪特·朗2013年7月16日

例子

理由r（n）：[1，-3/8，1/20，0，1/1680，0，1/90720，0，…]。

数学

最大值=39；分子[CoefficientList[Integrate[Normal[Series[（3*（t^3/（Exp[t]-1）））/x^3，{t，0，max}]]，{t、0，x}]，x]](*Jean-François Alcover公司，2011年10月4日*）

表[分子[3*BernoulliB[n]/（（n+3）*n！）]，{n，0，50}](*G.C.格鲁贝尔2023年5月1日*）

黄体脂酮素

（岩浆）[分子（3*Bernoulli（n）/（（n+3）*Factorial（n）））：[0.50]]中的n//G.C.格鲁贝尔2023年5月1日

（SageMath）

定义A120080号（n）：返回分子（3*bernoulli（n）/（（n+3）*factorial（n））

[A120080号（n）对于范围（51）内的n#G.C.格鲁贝尔2023年5月1日

交叉参考

囊性纤维变性。A000367号,A002445号,A027641号,A027642号,A120081号,A227570型,A227571型.

上下文中的序列：A307791型 A307766型 A025443号*A227570型 A352269型 A111700型

相邻序列：A120077号 A120078号 A120079号*A120081号 A120082号 A120083号

关键词

签名,压裂

作者

沃尔夫迪特·朗2006年7月20日

状态

经核准的