PFGW和PrimeForm程序的用户组雅虎群组需要有关2个常量的帮助===============================================Pierre CAMI消息2006年3月10日第1页，共3页-----------------------------------------------我试图计算从1到无穷大的常数和n/（p（n）^2），p（n在网上搜索。在我看来，这需要收敛到高n例如n/（p（n）^2）~1/n*我发现它的收敛性非常低，大于1.1，这是一种方法吗用1后面的5或10位数字找到这个值？关于1/n*（log（n）^2）之和的相同问题谢谢你的帮助皮埃尔===============================================David Broadhurst 2006年3月10日第2页，共3页--------------------------------------------------在primeform@yahoogroups.com“Pierre CAMI”写的：>关于1/n*（log（n）^2）之和的相同问题我假设您是指1/（n*log（n）^2）的总和所有整数n>1。在这里，您可以使用Euler-MacLaurin方法，因为你有一个光滑的（无限可微的）整数上的函数求和与1/（x*log（x）^2）的积分为-1/log（x），在无穷远处消失。只使用我得到的一个导数2.109742801236892212.109742801236891382.10974280123688166在n=10^3，10^4，10^5处截断。采用三阶导数可以很容易地改善这一点：2.10974280123689197447902.10974280123689197447922.1097428012368919744792但是，对于n/素数（n）^2的和你没有希望使用Euler-MacLaurin方法，由于素性的波动破坏了平滑假设所以你问了一个很难的问题还有一个很简单的问题。大卫===============================================David Broadhurst消息2006年3月10日第3页，共3页--------------------------------------------------在primeform@yahoogroups.com“大卫·布劳德赫斯特”写的：>>关于1/n*（log（n）^2）之和的相同问题.. > 2.1097428012368919744790> 2.1097428012368919744792> 2.1097428012368919744792附言：如果你用谷歌搜索2.10974280123689你会看到这个常数出现在大学里我无法访问的数学期刊。>>MR1478271号瑞克·克雷明斯基用辛普森法则近似无穷级数的和。大学数学。J.28（1997），第5期，368-376。65B10型[将不审查此项目。]<<也许大学生知道巴特·辛普森，但不是关于利昂哈德·尤勒：-？以下是Leonhard提供的更准确的值：2.1097428012368919744792571976165513263855319843947420226499156正如你所见，分析很容易；这真的很难。大卫===============================================2019年11月14日12:47由Georg Fischer用clean_yahoo.pl V1.4缓存