A111907-OEIS公司

A111907号

对k进行编号，使素数中相同数量的素数<=最大素数除以k，除k等于不除。

1, 3, 9, 14, 21, 27, 28, 35, 56, 63, 78, 81, 98, 112, 130, 147, 156, 175, 182, 189, 195, 196, 224, 234, 243, 245, 260, 273, 286, 312, 364, 392, 429, 441, 448, 455, 468, 520, 567, 570, 572, 585, 624, 650, 686, 702, 715, 728, 729, 784, 798, 819, 875, 896, 936

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

也包括其最大质数索引的数字(A061395号)是不同素因子数量的两倍(A001221号). -古斯·怀斯曼2023年3月19日

链接

约翰·泰勒·拉斯科，n=1..1000时的n，a（n）表

例子

包含28是因为7是最大的素数除以28。素数<=7（2,3,5,7），2和7（2个素数）除以28，3和5（2个质数）不除以28。

发件人古斯·怀斯曼，2023年3月19日：（开始）

这些术语及其主要指数开始于：

1: {}

3: {2}

9: {2,2}

14: {1,4}

21: {2,4}

27: {2,2,2}

28: {1,1,4}

35: {3,4}

56: {1,1,1,4}

63: {2,2,4}

78: {1,2,6}

81: {2,2,2,2}

98: {1,4,4}

112: {1,1,1,1,4}

130: {1,3,6}

147: {2,4,4}

156: {1,1,2,6}

例如，包含156是因为它具有素数指数{1,1,2,6}，具有不同的部分{1,2,6{和不同的非部分{3,4,5}，长度均为3。或者，156具有最大的质数指数6和ω3，并且6=2*3。

（结束）

数学

选择[Range[100]，2*PrimeNu[#]==PrimePi[FactorInteger[#][[-1，1]]&](*古斯·怀斯曼2023年3月19日*）

黄体脂酮素

（PARI）{m=950；v=向量（m）；对于（n=1，m，f=因子（n）[，1]~；c=0；pc=0；对于素数（p=2，vecmax（f），j=1；s=长度（f）；而（j<=s&p！=f[j]，j++）；如果（j<=s，c++）；pc++）；v[n]=符号（pc-2*c）；对于）}\\克劳斯·布罗克豪斯2005年8月21日

（Python）

从itertools导入计数，islice

来自sympy进口筛，因子

定义a_gen（）：

产量1

对于计数（3）中的k：

f=[sieve.搜索（i）[0]因子（k）中的i]

如果2*len（f）==f[-1]：

产量k

A111907号_list=列表（islice（a_gen（），100））#约翰·泰勒·拉斯科2024年6月20日

交叉参考

对于长度而不是最大值，我们有A067801号.