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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A111844号 矩阵对数的第0列(A111843号)三角形的A111840型,在矩阵立方体下左右移动列;这些项是第n行中的元素乘以n!的结果!。 4
0, 1, 3, 27, 486, 7776, -2423196, -97338996, 5883879500784, 548540050402080, -1737375315124971951360, -405928706169160555680960, 60788545124934395018363657569920, 36207408592259278909089966337224960, -237458310218887960183820317532070376189904640 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,3
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设q=3;第k列的g.fA111840型^m(矩阵幂m)是:1+Sum_{n>=1}(m*q^k)^n/n!*产品{j=0..n-1}A(q^j*x)。
链接
配方奶粉
例如,满足:x=-Sum_{n>=1}Prod_{j=0..n-1}-A(3^j*x)/(j+1)。
示例
例如,A(x)=x+3/2*x^2+27/3*x^3+486/4*x^4+7776/5*x ^5(x ^5)
- 2423196/6!*x^6-97338996/7*x^7+。。。
其中A(x)满足:
x=A(x)-A(x)*A(3*x)/2!+A(x)*A(3*x)*A(3^2*x)/3!
-A(x)*A(3*x)*B(3^2*x)*A(3^3*x)/4!+。。。
也:
设G(x)为A111841号(第0列,共列A111840型),然后
G(x)=1+x+3*x^2+18*x^3+216*x^4+5589*x^5+33655*x^6+。。。
=1+A(x)+A(x)*A(3*x)/2!+A(x)*A(3*x)*A(3^2*x)/3!
+A(x)*A(3*x)*A(3^2*x)*A(3^3*x)/4!+。。。
黄体脂酮素
(PARI){a(n,q=3)=局部(a=Mat(1),B,#a,-(a^0-a)^i/i);返回(n!*B[n+1,1])}
交叉参考
囊性纤维变性。A111843号(矩阵日志),A111840型(三角形),A111841号A111816号(变体),A111941号(q=-1),A111843号(q=3),A111848号(q=4)。
关键词
签名
作者
保罗·D·汉纳2005年8月23日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月15日13:08。包含373407个序列。(在oeis4上运行。)