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A111151号
对于a,b,c,d>=0,数字的形式不是a^2+b^3+c^4+d^5。
8
15, 23, 55, 62, 71, 471, 478, 510, 646, 806, 839, 879, 939, 1023, 1063, 1287, 2127, 5135, 6811, 7499, 9191, 26471
抵消
1,1
评论
据推测,这个列表是完整的。
Richard C.Schroeppel评论:(开始)
“我不能把手放在书上,但我认为沃恩已经证明了每一个足够大的数字都是a^2+b^3+c^5的形式。
关键是总和1/2+1/3+1/5=31/30>1,因此数字N的预期表示数平均为K*N^1/30。
K是一些gamma(分数)的混乱。[还有必要检查是否没有模块排除。]我曾试图估计N的“足够大”,如果我记得正确的话,大约是10^60。
a^2+b^3+c^4+d^5和a^2+b^3+c^4+d^5+e^6的结果会立即出现,尽管证明上界是个大问题。我甚至不确定沃恩的证明是否具有建设性。
克里斯托弗·兰道尔很久以前就研究过2…6问题;我认为他的节目达到了一百万左右。
有一篇数学论文。公司。大约五年前,关于四个立方体的问题。Beeler和我试图找到经验主义的最后一个可代表的数字,但没有找到。数学。公司。报纸找到了一个可能的候选人。大约是10点13分或14分。”(结束)
没有其他条款<10^8-T.D.诺伊2008年3月10日
数学
补码[范围[10^6],扁平[表[a^2+b^3+c^4+d^5,{a,0,1000},{b,0,100},},c0,31},d0,15}]](*罗伯特·威尔逊v2005年10月19日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A135911年(非负整数的四元组(x,y,z,t)的数量,例如x^2+y^3+z^4+t^5=n)。
关键词
非n,完成
作者
大卫·W·威尔逊2005年10月19日
状态
经核准的