如果删除了初始1,则递归关系变为a(n)=n+1+n*a(n-1),a(0)=1。此外,可以证明a(n)是在将最左边的01替换为10的操作下闭合的具有n个1和2个0的二进制字符串的非空子集的数目。取此关系下的最大元素,
a(2)=9={0011}、{0101},{1001}。
我们还有例如f.(1+x)/(1-x)e^x和公式a(n)=-1+2*n*sum_{j=0..n}1/j!。(结束)
以(1,2,3,…)为左右边界和其余零的三角形的特征序列-加里·亚当森2016年8月1日
以下备注适用于没有初始项a(0)=1的序列:对于k=2,3,4,。。。差分a(n+k)-a(n)可被k整除。因此,对于每个k,取模k的序列a(n)是周期的,周期除以k。例如,模10序列变成1、3、9、1、9、9、。。。周期为5。囊性纤维变性。A000522号. -彼得·巴拉2017年11月19日