A110078-OEIS公司

A110078型

a（n）是方程sigma（x）=10^n的解的个数。

1, 0, 0, 0, 2, 4, 7, 9, 15, 23, 36, 53, 85, 124, 202, 289, 425, 603, 864, 1209, 1699, 2397, 3386, 4665, 6440, 8801, 12101, 16338, 22078, 29565, 39557, 52615, 69823, 92338, 121622, 159435, 208513, 271775, 353436, 457759, 591191, 760763, 976412, 1250011, 1596723, 2034474, 2585159, 3277192, 4145341, 5232888, 6591553

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0, 5

猜想：对于n>2，a（n+1）>a（n）。

链接

马克斯·阿列克塞耶夫，n=0..1000时的n，a（n）表

马克斯·阿列克塞耶夫，计算欧拉函数和其他乘法函数的逆、幂和和极值《整数序列杂志》，第19卷（2016年），第16.5.2条

配方奶粉

a（n）=Prod_pSum_{u，v}x^u*y^v中x^n*y^n的系数，其中乘积覆盖所有素数p，和覆盖这样的u，v，2^u*5^v=某个非负整数k的sigma（p^k）-马克斯·阿列克塞耶夫2005年8月8日

例子

a（4）=2，因为8743和9481都是方程sigma（x）=10^4的解。

黄体脂酮素

（PARI）{a（d）=局部（X，Y，P，L，n，f，P，m，L）；X=Pol（[1，0]，X）；Y=Pol[[1，0]，Y）；P=Set（）；L=listcreate（10000）；对于（i=0，d，对于（j=0，d，n=2^i*5^j）；如果（n==1，next）；f=因子（n-1）[，1]；对于（k=1，长度（f），P=f[k]；m=n*（P-1）+1；while（m%P==0，m\=P）；if（m==1，L=setsearch（P，P）); L[L]+=X^i*Y^j））；R=1+O（x^（d+1））+O（y^（d+1））；对于（l=1，长度（l），R*=l[l]）；利斯特基尔（L）；向量（d+1，n，polceoff（polceof（R，n-1），n-1，）}（Alekseyev）

交叉参考

囊性纤维变性。A110076号,A110077号.

上下文中的序列：A278977型 A097433号 A308758型*A257064型 A085800型 A155190号

相邻序列：A110075型 A110076号 A110077号*A110079号 A110080型 A110081型

关键词

非n

作者

法里德·菲鲁兹巴赫特2005年8月1日

扩展

更多术语来自马克斯·阿列克塞耶夫2005年8月8日

条款a（44）之后马克斯·阿列克塞耶夫2014年3月4日

状态

经核准的