A102004-OEIS公司

A102004年

按行读取的三角形：T（n，k）是具有n条边且具有k条偶数长度分支的有序树的数量（n>=0，0<=k<=floor（n/2））。

1, 1, 1, 1, 3, 2, 6, 7, 1, 16, 20, 6, 40, 64, 26, 2, 109, 196, 108, 16, 297, 619, 414, 96, 4, 836, 1940, 1557, 484, 45, 2377, 6142, 5690, 2247, 331, 9, 6869, 19454, 20535, 9792, 2010, 126, 20042, 61893, 73123, 40997, 10820, 1116, 21, 59071, 197280, 258220

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0, 5

第n行有1+层（n/2）项。

行总和是加泰罗尼亚数字(A000108号).

T（2n，n）=A001006号（n-1）对于n>=1（Motzkin数）。

T（2n+1，n）=A005717号（n+1），对于n>=0。

链接

n=0..51时的n、a（n）表。

Emeric Deutsch公司，具有指定根度、节点度和分支长度的有序树，离散数学。，282, 2004, 89-94.

J.Riordan，按分支和端点枚举平面树，J.Comb。理论（A）192975214-222。

配方奶粉

G.f.G=G（t，z）满足z（1+tz）G^2-（1+z-z^2+tz^2）G+1+zz^2+tz^2=0。

例子

T（3,0）=3，因为我们有：（i）三条边悬挂在根上的树，（ii）一条边悬挂于根上的树木，其末端有两条边悬挂，（iii）路径长度为3，从根上悬挂的树。

三角形起点：

1, 1;

3, 2;

6, 7, 1;

16, 20, 6;

MAPLE公司

G： =1/2/（t*z^2+z）*（-z^2+z+1+t*z^2-qrt（-5*z^2-6*t*z^3-2*z+2*z^3-3*t^2*z^4-2*t*z^2+2*t*z^4+1+z^4））：Gserz：=简化（级数（G，z=0，16））：P[0]：=1:对于从1到14的n，做P[n]：=排序（展开（系数（Gserz，z^n）））od：对于从0到14的n do seq（系数（t*P[n]，t^k），k=1..1+楼层（n/2））od；

交叉参考

囊性纤维变性。A000108号,A001006号,A005717号,A102003年.

上下文中的序列：A283479号 A087237号 A275630型*A233208型 A196518号 A207636型

相邻序列：A102001年 A10202年 A102003年*A102005年 A102006年 2007年10月

关键词

非n,标签

作者

Emeric Deutsch公司2004年12月25日

状态

经核准的