A094471-OEIS公司

A094471号

a（n）=和{（n-k）|n，0<=k<=n}k。

0, 1, 2, 5, 4, 12, 6, 17, 14, 22, 10, 44, 12, 32, 36, 49, 16, 69, 18, 78, 52, 52, 22, 132, 44, 62, 68, 112, 28, 168, 30, 129, 84, 82, 92, 233, 36, 92, 100, 230, 40, 240, 42, 180, 192, 112, 46, 356, 90, 207, 132, 214, 52, 312, 148, 328, 148, 142, 58, 552, 60

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

并非所有的价值观都会出现，有些价值观会出现多次。

三角形的行和A134866号. -加里·亚当森2007年11月14日

将n的最大部分划分为两部分的总和，以使较小的部分划分较大的部分-韦斯利·伊万·赫特2017年12月21日

a（n）也是所有部分的总和减去将n划分为相等部分的所有部分的总数（对托拉赫·拉什的公式）-奥马尔·波尔2019年11月30日

如果且仅当sigma（n）除以a（n”），则n是Ore的调和数之一，A001599号. -Antti Karttunen公司2020年7月18日

参考文献

P.A.MacMahon，《组合分析》，剑桥大学出版社，伦敦和纽约，1915年第1卷和1916年第2卷；见第2卷，第30页。

链接

T.D.Noe，n=1..10000时的n，a（n）表

配方奶粉

a（n）=n*tau（n）-西格玛（n）=n*A000005号（n）-A000203号（n） ●●●●。[曾用名。]

如果p是素数，那么a（p）=p*tau（p）-sigma（p）=2p-（p+1）=p-1=phi（p）。

如果n>1，则a（n）>0。

a（n）=和{d|n}（n-d）-阿玛纳斯·穆尔西2005年7月31日

通用公式：和{k>=1}k*x^（2*k）/（1-x^k）^2-伊利亚·古特科夫斯基2018年10月24日

a（n）=A038040型（n）-A000203号（n） -托拉赫·拉什2019年2月2日

例子

q^2+2*q^3+5*q^4+4*q^5+12*q^6+6*q^7+17*q^8+14*q^9+。。。

对于n=4，将4等分为[4]、[2,2]、[1,1,1]。所有部分之和为4+2+2+1+1+1=12。共有7个部分，因此a（4）=12-7=5-奥马尔·波尔，2019年11月30日

MAPLE公司

带有（数字理论）；A094471号：=n->n*tau（n）-σ（n）；序列号(A094471号（k），k=1..100）#韦斯利·伊万·赫特2013年10月27日

除法：=（k，n）->k=n或（k>0且irem（n，k）=0）：

a:=n->局部k；加法（`if`（除法（n-k，n），k，0），k=0..n）：

seq（a（n），n=1..61）#彼得·卢什尼2023年11月14日

数学

表[n*DivisorSigma[0，n]-DivisorSigma[1，n]，{n，1，100}]

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=n*numdiv（n）-sigma（n）}/*迈克尔·索莫斯2008年1月25日*/

（SageMath）

定义A094471号（n）：如果（n-k）除（n），则返回和（k代表（0..n）中的k）

打印([A094471号（n）对于范围（1，62）中的n）#彼得·卢什尼2023年11月14日

（茱莉亚）

使用抽象代数

功能A094471号（n）

总和（k代表0中的k：n，如果is_divisable_by（n，n-k））

结束

[A094471号（n） 1:61]|>println中的n#彼得·卢什尼2023年11月14日

（Python）

从数学导入prod

来自症状输入因子

定义A094471号（n）：

f=因子（n）.items（）

返回n*prod（e+1代表p，e代表f）-prod（（p**（e+1）-1）//（p-1）代表p，e代表f）

#柴华武2023年11月14日

交叉参考

囊性纤维变性。A000005号,A000010号,A000203号,A001599号,A038040型,A134866号,A152211号,A244051型,A324121型（=gcd（a（n），σ（n））。

囊性纤维变性。A088827号（奇数项的位置）。

上下文中的序列：A002314号 A177979号 A362707型*A362418飞机 A329372型 A338108型

相邻序列：A094468号 A094469号 A094470号*A094472美元 A094473号 A094474号

关键词

非n,容易的

作者

拉博斯·埃利默2004年5月28日

扩展

简化名称依据彼得·卢什尼2023年11月14日

状态

经核准的