A094083-OEIS公司

A094083号

三角形周围单位面积和的第n个三重矩形的边数之比的分子。

1, 1, 1, 4, 9, 64, 25, 256, 1225, 16384, 3969, 65536, 53361, 1048576, 184041, 4194304, 41409225, 1073741824, 147744025, 4294967296, 2133423721, 68719476736, 7775536041, 274877906944, 457028729521, 17592186044416, 1690195005625

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,4

链接的第13页显示了配置的类型。当n为奇数时，分子1,1,9,251223969，。。是A038534号和(A001790号)^2和分母1,4,642561638465536，。。是A056982美元,A038533号/2，和(A046161号)^2. 当n为偶数时，分子1,4,642561638465536，。。是A056982号,A038533号/2，和(A046161号)^2，分母3,2767536752976751440747，。。是3个*(A001803号)^2. a（n+1）/a（n）作为n（奇数）的极限趋于无穷大=Pi^2/12，A072691号.当n趋于无穷大时，a（n+2）/a（n）的极限=1。对于大奇数n，a（n）趋于2/（Pi*n）。对于大偶数n，a（n）趋向于Pi/（6*n）。2*x*椭圆K（x）/Pi的展开式给出奇数分数。1/3*x*超几何PFQ（{1,1,1}，{3/2,3/2}，x）的展开式给出了偶分数。

链接

n=1..27时的n，a（n）表。

保罗·姚，欧几里德几何注释

配方奶粉

a（n）=a（n-2）*（n-2（n-1））^2，a（1）=1，a（2）=1/3。a（n）=（（n/2-1）！）^2/（圆周率*（（n/2-1/2）！）^2）对于n奇数。a（n）=（2^（1-n）*（n-2）^2） /（n-1）/2）^2表示n个奇数。a（n）=Pi*（（n/2-1）！）^2/（12*（（n/2-1/2）！）^2）对于n偶数。a（n）=（2^（n-2）*（n-2，/2）^2） /（3*（n-1）^2）对于n偶数。

例子

a（5）=a（5-2）*（（5-2）/（5-1））^2=1/4*（3/4）^2=9/64

数学

a[n_]：=如果[OddQ[n]，（（n/2-1）！）^2/（圆周率*（（n/2-1/2）！）^2），圆周率*（（n/2-1）！）^2/（12*（（n/2-1/2）！）^2） ]a[n_]：=如果[OddQ[n]，（2^（1-n）*（n-2）^2） /（n-1）/2）^2，（2^（n-2）*（（n-2）/2）^2） /（3*（n-1）^2） [n_]：=（（12+Pi^2+E^（I*n*Pi）*（Pi^2-12））*（（n/2-1）！）^2） /（24*Pi*（（n/2-1/2）！）^2）（系数列表[系列[（I*x*（6+Sqrt[3]*Pi）-2*x*Sqrt[3]*Log[x+Sqrt[x^2-1]]）/（6*Sqrt[x^2-1]），{x，0，20}]，x]）^2

交叉参考

囊性纤维变性。A005386号,A092936美元,A094084号.

上下文中的序列：A360751型 A073658号 A059479号*A168251号 A062758号 A217854型

相邻序列：A094080号 A094081号 A094082号*A094084号 A094085号 A094086级

关键词

容易的,压裂,非n

作者

彼得·J·C·摩西2004年4月30日

状态

经核准的