//OEIS A092671：//“编号n，以便方程有解//1=1/x_1+…+1/x_k（对于任何k），0<x_1<…<x_k=n。”bOutputForbFile:=true；bShowSolns:=false；itos:=IntegerToString；n最大值：=1810；//测试的最大n//（在Magma Calculator上运行此程序// http://magma.maths.usyd.edu.au/calc///在约0.3秒内产生1000个项）//最大值：=15934；//测试的最大n////（在Magma Calculator上运行此程序// // http://magma.maths.usyd.edu.au/calc/////在约4秒内生成10000个项）存储最大值：=14；//23导致岩浆计算器内存不足//mStoreMax不足以证明n的最小值n//对于mStoreMax=1..22，是否在序列中：// [ 10, 21, 44, 78, 152, 259, 423, 1199, 2453, 4188, 8359, 8359, 15472, 37095,// 52144, 102014, 133220, 180622, 427161, 427161, 678696, 979238]//建立一个包含整数1..mStoreMax倒数的所有子集和的表；//第m行将包含总和中包含1/m的所有子集总和。s： =[0/1]；//空和，存储为分数对于[1..mStoreMax]do中的mr： =1/m；d： =2^（m-1）；//表格新行的偏移量因为我在[1..d]做s[i+d]：=s[i]+r；结束；结束；providedInCount:=0；providedOutCount:=0；故障计数：=0；//特殊情况：n=1n： =1；bIsInSeq:=[true]；//1为序列A092671providedInCount+：=1；termCount:=1；//序列中的第一项如果bOutputForbFile，则术语计数，n；//输出到b文件结束条件：；[2..nMax]do中的n如果IsPrimePower（n），则bIsInSeq[n]：=假；provedOutCount+：=1；其他的//求除n的最大素数幂F： =因式分解（n）；pAtPP最大值：=F[1][1]；PPmax:=pAtPPmax^F[1][2]；对于[2..#F]do中的ip： =F[i][1]；PP:=p^F[i][2]；如果PP大于PPmax，则PPmax:=PP；pAtPP最大值：=p；结束条件：；结束；m： =n div PPmax；如果m le mStoreMax，则b解决方案：=false；//初始化b溶液不可能：=true；//初始化对于[2^（m-1）+1..2^m]do中的i如果分子[i]mod pAtPPmax eq 0，则i1stGoodSumInS:=i；b解决方案：=true；b溶液不可能：=false；断裂；结束条件：；结束；如果bSolnImpossible，则providedOutCount+：=1；结束条件：；其他的b解决方案：=false；//初始化b溶液不可能：=false；//无法使用表s[]排除这种可能性rm:=1/m；对于[1..#s]中的i dot： =s[i]+rm；如果分子（t）mod pAtPPmax eq 0，则i1stGoodSumInS:=i；b解决方案：=true；断裂；结束条件：；结束；如果不是b解决方案可能性，那么""; “mStoreMax太小的第一个n：”，n；断裂；结束条件：；结束条件：；如果bSolnImpossible，则bIsInSeq[n]：=错误；else//搜索解决方案（我的猜想：存在解决方案）bSolnFound:=false；总和：=1/n；xSet:={n}；//单位分数求和分母中的整数集b成功：=false；如果PPmax ^2 gtn，则//（根据经验，此阈值似乎可以正常工作）//使用表s[]中的第一个良好结果//得到一组整数（包括n）//其倒数和没有PPmax//作为分母中的一个因素sumBest：=0/1；xSetBest:=｛｝；如果m gt mStoreMax，则//m未在i1stGoodSumInS-1中编码x加：=m*PPmax；xSetBest:=包含（xSetBest，xAdd）；sumBest+：=1/xAdd；结束条件：；t： =i1stGoodSumInS-1；毫米：=0；虽然t gt 0做毫米+：=1；如果t mod 2 eq 1，则x加：=mm*PPmax；xSetBest:=包含（xSetBest，xAdd）；sumBest+：=1/xAdd；结束条件：；t： =t div 2；结束while；如果分子（sumBest）等于1，则DBest:=分母（sumBest）；如果bIsInSeq[DBest]，则b成功：=true；elif DBest mod 2 eq 0则//denom为偶数如果IsPrimePower（DBest），则//denom的pwr为2b成功：=true；结束条件：；结束条件：；结束条件：；如果不是bSuccess，那么sum:=sumBest；xSet：=xSetBest；结束条件：；结束条件：；如果不是b成功，则while sum lt 1 do（当总和为1时）xSet0:=xSet；D0:=分母（总和）；F0:=因式分解（D0）；FF0：=F0[#F0]；PMax0:=FF0[1]；PMaxPwr0:=PMax0^FF0[2]；mMax：=n div PMaxPwr0；F试验：=F0；xSetBest:=xSet0；sumBest:=总和；b成功：=false；//看起来（无论如何，对于n<=90000）添加了更多//很少需要一个以上的倒数，但如果需要，//需要三个，永远不需要三个以上。//（但这取决于经验“如果PPmax^2 gtn”//阈值高于。）//尝试添加一个倒数对于[1..mMax]中的m1 doxAdd1:=m1*PMaxPwr0；如果xSet0中没有xAdd1，则总和测试：=总和+1/xAdd1；DTest:=分母（sumTest）；如果DTest mod PMaxPwr0 ne 0，则如果D测试等式1，则b改进：=true；其他的b改进：=false；//初始化FTest:=因子分解（DTest）；对于[#FTest..1 by-1]do中的kTestkBest:=kTest+#FBest-#FTest；如果kBest eq为0，则断裂；elif FTest[kTest][1]lt FBest[kBest][1]然后b改进：=true；断裂；elif FTest[kTest][1]gt FBest[kBest][1]然后断裂；else//即FTest[kTest][1]=FBest[kBest][1]如果FTest[kTest][2]lt FBest[kBest][2]，则b改进：=true；断裂；结束条件：；结束条件：；结束；结束条件：；如果b改善了，那么xSetBest:=包含（xSet0，xAdd1）；F试验：=F试验；sumBest:=sumTest；如果分子（sumBest）等于1，则DBest:=分母（sumBest）；如果bIsInSeq[DBest]，则b成功：=true；elif DBest mod 2 eq 0则//denom为偶数如果IsPrimePower（DBest），则//dnm的pwr为2b成功：=true；结束条件：；结束条件：；如果bSuccess，则断裂；结束条件：；结束条件：；结束条件：；结束条件：；结束条件：；结束；如果bSuccess，则断裂；结束条件：；如果sumBest eq sum，则//无改进//试着加上两个倒数对于[1..mMax-1]中的m1 doxAdd1:=m1*PMaxPwr0；如果xSet0中没有xAdd1，则对于m2 in[m1+1…mMax]doxAdd2:=m2*PMaxPwr0；如果xSet0中没有xAdd2，则总和测试：=总和+1/xAdd1+1/xAdd.2；DTest:=分母（sumTest）；如果DTest mod PMaxPwr0 ne 0，则如果D测试等式1，则b改进：=true；其他的b改进：=false；//初始化FTest:=因子分解（DTest）；对于[#FTest..1 by-1]do中的kTestkBest:=kTest+#FBest-#FTest；如果kBest eq为0，则断裂；elif FTest[kTest][1]lt FBest[kBest][1]然后b改进：=正确；断裂；elif FTest[kTest][1]gt FBest[kBest][1]然后断裂；else//即FTest[kTest][1]=FBest[kBest][1]如果FTest[kTest][2]lt FBest[kBest][2]，则b改进：=正确；断裂；结束条件：；结束条件：；结束；结束条件：；如果b改善了，那么xSetBest:=包含（xSet0，xAdd1）；xSetBest:=包含（xSetBest，xAdd2）；F试验：=F试验；sumBest:=sumTest；如果分子（sumBest）等于1，则DBest:=分母（sumBest）；如果bIsInSeq[DBest]，则b成功：=true；elif DBest mod 2 eq 0则//denom为偶数如果IsPrimePower（DBest），则//denom为2的pwrb成功：=true；结束条件：；结束条件：；如果bSuccess，则断裂；结束条件：；结束条件：；结束条件：；结束条件：；结束条件：；结束；如果bSuccess，则断裂；结束条件：；结束条件：；结束；如果bSuccess，则断裂；结束条件：；结束条件：；如果sumBest eq sum，则//无改进//试着加上三个倒数对于[1..mMax-2]中的m1 doxAdd1:=m1*PMaxPwr0；如果xSet0中没有xAdd1，则对于m2 in[m1+1…mMax-1]doxAdd2:=m2*PMaxPwr0；如果xSet0中没有xAdd2，则对于m3 in[m2+1…mMax]doxAdd3:=m3*PMaxPwr0；如果xSet0中没有xAdd3，则总和测试：=总和+1/xAdd1+1/xAdd2+1/xAdd.3；DTest:=分母（sumTest）；如果DTest mod PMaxPwr0 ne 0，则如果D测试等式1，则b改进：=正确；其他的b改进：=false；//初始化FTest:=因子分解（DTest）；对于[#FTest..1 by-1]do中的kTestkBest：=kTest+#FBest-#FTest；如果kBest eq为0，则断裂；elif FTest[kTest][1]lt FBest[kBest][1]然后b改进：=true；断裂；elif FTest[kTest][1]gt FBest[kBest][1]然后断裂；else//即FTest[kTest][1]=FBest[kBest][1]如果FTest[kTest][2]lt FBest[kBest][2]，则b改进：=true；断裂；结束条件：；结束条件：；结束；结束条件：；如果b改善了，那么xSetBest:=包含（xSet0，xAdd1）；xSetBest:=包含（xSetBest，xAdd2）；xSetBest:=包含（xSetBest，xAdd3）；FBest:=F测试；sumBest:=sumTest；如果分子（sumBest）等于1，则DBest:=分母（sumBest）；如果bIsInSeq[DBest]，则b成功：=true；elif DBest mod 2 eq 0则//denom为偶数如果IsPrimePower（DBest），则//denom的pwr为2b成功：=true；结束条件：；结束条件：；如果bSuccess，则断裂；结束条件：；结束条件：；结束条件：；结束条件：；结束条件：；结束；如果bSuccess，则断裂；结束条件：；结束条件：；结束；如果bSuccess，则断裂；结束条件：；结束条件：；结束；如果bSuccess，则断裂；结束条件：；结束条件：；如果sumBest eq sum，则//无改进中断；//失败！结束条件：；xSet：=xSetBest；sum:=sumBest；结束时；结束条件：；bIsInSeq[n]：=真；//（但只有在未发生故障的情况下才能证明这一点）如果bSuccess，则provedInCount+：=1；如果是bShowSolns，则itos（n）*“：”，sumBest，xSetBest；结束条件：；termCount+：=1；如果bOutputForbFile，则术语计数，n；结束条件：；else//失败failureCount+：=1；n，“=”，itos（n div PPmax）*“*”*itos（PPmax，s[i1stGoodSumInS]，Intseq（i1stGoodSumInS-1，2）；如果总和ne 1/n，则“***至少通过1次改进后失败***”；总和，“=”，xSet；断裂；结束条件：；结束条件：；结束条件：；结束条件：；结束；"";“[1..”*itos（nMax）*“]中整数n的数量，其中”；“证明n在A092671中：”，provedInCount；“已证明n不在A092671中：”，provedOutCount；“程序无法证明任何结果：”，failureCount；