A088975-出口

A088975号

Collatz树的广度第一次遍历，每个节点的奇数子节点先于偶数子节点遍历。如果Collatz 3n+1猜想为真，则这是所有正整数的置换。

1, 2, 4, 8, 16, 5, 32, 10, 64, 3, 20, 21, 128, 6, 40, 42, 256, 12, 13, 80, 84, 85, 512, 24, 26, 160, 168, 170, 1024, 48, 52, 53, 320, 336, 340, 341, 2048, 96, 17, 104, 106, 640, 672, 113, 680, 682, 4096, 192, 34, 208, 35, 212, 213, 1280, 1344, 226, 1360, 227, 1364 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,2`
	评论	`发件人沃尔夫迪特·朗2013年11月26日：（开始）` `此表的行（级别）l的长度为A005186号（l） ●●●●。` `从标记为8的顶点开始的（不完全的）三元子树在级别l=3处遵循规则：（i）三个可能的边（分支）标签是l、V、R（表示左、垂直和右）。（ii）如果顶点标签m与4模6同余，则出度为2，标签L的边以标签（m-1）/3结束，标签R的边以标记2m结束。否则（如果顶点标签m与0、1、2、3、5（mod 6）同余），出度为1，标签V的边以标号2m的顶点结束。请参阅Python程序。` `在以节点标签8开始的树的顶部，放置一元树（出度1）和顶点标签1、2和4，其中每个边标签为V。在级别l=0处，1标记Collatz树CT的根。请注意，级别l=2处的4具有出度1，而不是2，即使4==4（mod 6）。需要此异常，因为否则L分支将导致整个CT树的重复。` `或者，可以使用上面给出的规则，在0级启动顶点标签为4的Collatz树，但在2级之后从4开始切断L分支（标记为2的顶点的出度数为0）。如果没有这个切割，4将再次出现，整棵树将重复出现。` `CT（l，k）==4（mod 6）且l>=3的顶点标签数为A176866号（l+1）。` `从级别l=16开始，子树的分支结构中左右对称（忽略顶点标签），从级别l=4的标签16开始，不再存在，因为行长度A005186号（16） =29，这是奇数。（结束）`
	链接	`T.D.Noe，n=0..3517时的n、a（n）表`
	例子	`发件人沃尔夫迪特·朗2013年11月26日：（开始）` `在表CT的开头，将4个（mod 6）顶点标签CT（l，k）（l>=4）和外边缘l和R放在括号中。其他标签的出度为1，边缘标签为V）。从顶点16开始，用一个条分隔左子树和右子树。` `l \ k 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10。。。` `0: 1` `1: 2` `2: 4` `3: 8` `4: (16)` `5: 5 \| 32` `6: (10)\|(64)` `7: 3 20 \| 21 128` `8: 6 (40)\| 42 (256)` `9：12 13 80 \| 84 85 512` `10: 24 26 (160) \| 168 170 (1024)` `11: 48 (52) 53 320 \| 336 (340) 341 2048` `12: 96 17 104 (106) (640) \| 672 113 680 (682) (4096)` `...` `l=13:192（34）（208）35 212 213 1280 \| 1344（226）（1360）227 1364 1365 8192。` `l=14:384 11 68 69 416（70）（424）426（2560）\| 2688 75 452 453 2720（454）（2728）2730（16384）。` `l=15:768（22）（136）138（832）23 140 141 848 852 853 5120 \| 5376 150（904）906（5440）151 908 909 5456 5460 5461 32768。` `当水平l=15时，左右4（mod 6）结构首次变得不对称。这导致下一级l=16的顶点数为12+3\|12+2=15\|14，总共29个（奇数），打破了左右分支的对称性。` `上述注释中提到的另一种Collatz树开始了（此处标记为2的顶点现在超出了0度）：` `l \k 1 2 3 4 5 6 7 8。。。` `0: (4)` `1: 1 8` `2: 2 (16)` `3: 5 32` `4: (10) (64)` `5: 3 20 21 128` `6: 6 (40) 42 (256)` `7: 12 13 80 84 85 512` `8: 24 26 (160) 168 170 (1024)` `9: 48 (52) 53 320 336 (340) 341 2048` `…（结束）`
	黄体脂酮素	`（Python）` `定义A088975号():` `产量1` `对于x英寸A088975号():` `如果x>4且x%6==4：` `产量（x-1）/3` `产量2*x`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A127824号（对相同深度的术语进行排序）。A005186号（行长度），A176866号（4个（mod 6）标签的数量，l>=3）。` `上下文中的序列：A352391 A178170号 A127824号A306601型 A237851型 A167425号` `相邻序列：A088972号 A088973号 A088974号A088976号 A088977号 A088978号`
	关键词	`容易的,标签,非n`
	作者	`大卫·艾普斯坦2003年10月31日`
	扩展	`关键字tabf、符号CT（l，k）和两个交叉引用由添加沃尔夫迪特·朗2013年11月26日`
	状态	`经核准的`