;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;; http://www.research.att.com/~njas/sequences/juggling.scm.txt；；;; ;;;; 由Antti Karttunen（Antti.Karttune（-AT-）iki.fi）编写，2003年；；;; ;;;; 此文件包含计算序列的Scheme-函数；；;; A084449-A084470、A084489-A084530和A084555-A084557提交给；；;; 尼尔·斯隆的整数序列在线百科全书（OEIS）；；；；和可在http://www.research.att.com/~njas/sequences/；；;; ;;;; 此源文件的副本也可从以下网址获得：；；；；网址：http://www.iki.fi/~karttu/matikka/Schemuli/杂耍.scm；；;; ;;;; 此方案代码位于公共域中并运行（至少）；；；；在MIT Scheme Release 7.7.x中，可以找到文档；；;; 和预编译的二进制文件（用于运行的各种操作系统；；;; Intel x86体系结构）在URL:；；;; http://www.swiss.ai.mit.edu/projects/scheme（瑞士）/ ;;;; ;;;; 这应该是一个独立模块；；;; ;;;; 请注意，此处提到的“Polster的书”是指：；；;; 伯卡德·波尔斯特（Burkard Polster），《拼凑的数学》（The Mathematics of Juggling），施普林格-弗拉格出版社，2003年；；;; ;;;; 如果您想计算，请在这里随意添加更多代码；；;; 例如，2个、4个和5个球的对应序列；；;; 将编辑后的版本发送到我的地址；；;; （主题为“主题：杂耍.scm.txt”）；；;; 或Neil在njas（-at-）research.att.com的地址；；;; 使附件；；;; http://www.research.att.com/~njas/sequences/jugging.scm.txt；；;; 保持最新；；;; ;;;; 上次编辑2。2003年6月，作者：Antti Karttunen；；;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; 在我的系统中，我将其定位为C:\matikka\Schemuli\juggling.scm;; 所以我可以将其加载为：;; （加载“c:\\matikka\\Schemuli\\juggling.scm”）;;;; 或编译为：;; （cf“c:\\matikka\\Schemuli\\juggling.scm”“c:\\matikka\\Schemauli\\”）;; 然后将编译后的图像加载为：;; （加载“c:\\matikka\\Schemuli\\juggling.com”）;;;; （声明（通常整合））;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;; 复制自网址：http://www.iki.fi/~kartturi/matikka/Schemuli/definech.scm；；;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; 定义一元缓存函数。语法如下;; （定义（函数参数）…）方案的。;; 注意，此函数和其他缓存函数依赖于MIT方案;; 特性，比如向量被初始化为包含f;; 而且#f实际上和（）是一样的。待更正。;; 添加了这10个。2002年7月，避免分配灾难;; 由于粗心使用缓存的整数函数导致：（定义*MAX-CACHE-SIZE-FOR-DEFINEC*290512）；；是131072（定义语法定义（语法规则（）（（定义（名称参数）e0…）（定义名称（letrec（（_缓存_（向量#f#f#f#f#f#f#f#f#f#f#f#f#f#f））（姓名（lambda（参数）（cond（（null？arg）_cache_）（（>=arg*最大尺寸-尺寸-定义*）e0。。。)（否则（如果（>=arg（矢量长度_cache_））（设置！_缓存_（矢量增长_高速缓存_（最小值*最大尺寸-定义值*（最大值（1+arg）（*2（向量长度_缓存_））)))))（或（vector-ref_cache_arg）（λ（res）（向量集！缓存参数资源）物件)（开始e0…）)))) ; 康德))) ; letrec-定义名称) ; letrec公司) ;; （定义名称…）)) ;; 句法规则)；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；;; ;;;; 复制自网址：http://www.iki.fi/~kartturi/matikka/Schemuli/lstfuns1.scm；；;; （总是有用的！）；；;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;（定义（compose-funs.funlist）（cond（（null？funlist）（λ（x）x））（else（lambda（x）（（car funlist）（（应用compose-funs（cdr-funnist））x））))（定义反向iota（λ（n）（如果（零？n）（列表）（cons n（反向为iota（-n 1）））)))（定义iota（λ（n）（反向！（反向iota n）））（定义（iota0到n）（let循环（（n upto_n）（结果（列表）））（cond（（零？n）（cons 0结果））（else（循环（-n 1）（cons n结果））)));;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;; 复制自网址：http://www.iki.fi/~kartturi/matikka/Schemuli/intfuns1.scm；；;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;（定义（first_pos_with_funs_val_gte函数n）（let循环（（i 0））（如果（>=（fun i）n）i（回路（1+i））)))（定义（二项式n_2n）（/（*（-1+n）n）2））;; 在某些情况下，由于;; IEEE 64位浮点数字的有限精度。;; 这一点是什么，以及如何使用严格的fixnum-only重新编码这些内容;; 方式？（我需要一个fixnum-only平方根算法……）（定义（A025581 n）；；方形{0..inf}数组的X分量（列）（-（二项式n_2（1+（楼面->精确（flo:+0.5（flo:sqrt（精确->不精确（*2（1+n））））);; （地图A002262（cons 0（iota 20）））-->（0 0 1 0 1 2 1 2 3 0 1 2 3 4 0 1 3 4 5）（定义（A002262 n）；；正方形｛0..inf｝阵列的Y分量（行）（-n（二项式n_2（楼面->精确（flo:+0.5（flo:sqrt（精确->不精确（*2（1+n））））)（定义（A002024 n）；；从n=1开始，重复n次。（地板->精确（+（/12）（平方米（*2n）））)（定义（A003056 n）；；从n=0开始，重复n+1次。（楼层->精确（-（平方（*2（1+n）））（/1 2）））)（定义（A000265 n）（/n（A006519 n））；；从n中删除2s；或n的最大奇数除数。（定义（A006519 n）；；2除以n的最高幂：1,2,1,4,1,2,1,8,1,2,4,1,2,1,16（秒（（零？n）0）（else（let循环（（n n）（i 1））（cond（（奇数？n）i）（其他（循环（地板->精确（/n 2））（*i 2）））)))));; 注意，（A007814 33574912）=12。（定义（A007814 n）；；A006519的指数。（秒（（零？n）0）（else（let循环（（n n）（i 0））（cond（（奇数？n）i）;; （else（循环（修复：lsh n-1）（1+i））；；危险代码。（其他（循环（地板->精确（/n 2））（1+i））)))))（定义（A007088 n）；；0,1,10,11,100,101,110,111,1000,... （以十进制显示二进制形式）（让循环（（z 0）（i 0）（n n））（如果（零？n）z（z）（循环（+z（*（导出10i）（模n 2）））（1+i）（地板->精确（/n 2））))));; 基于一个：（定义（A018900 n）（+（导出2（A002024 n））（导出2）（A002262（-1+n）））;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;；；;; 一些异步的无限杂耍序列，带有状态和；；;; throw-heights（即通常的“siteswap”符号）；；;; ;;；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；（定义（N2Z n）（*（导出-1 n）（楼层->精确（/n 2）））（定义（Z2n z）（+（*2（abs z）））（如果（不是（正？z））1 0））;; （请注意，零不是正数。）;; （地图N2Z（iota 30））;; (0 1 -1 2 -2 3 -3 4 -4 5 -5 6 -6 7 -7 8 -8 9 -9 10 -10 11 -11 12 -12 13 -13 14 -14 15);; 基本上是A001057，但使用偏移量=1而不是0。;; 这六个是基于一的：（定义A065164（组合式Z2N 1+N2Z））（定义A065165（组合式Z2N 1+1+N2Z））（定义A065166（组合式Z2N 1+1+1+N2Z））（定义A065168（组合式Z2N-1+N2Z））（定义A065169（组成函数Z2N-1+-1+N2Z））（定义A065170（组合式Z2N-1+-1+-1+N2Z））;; 例如。：;; （地图A065166（iota 20））-->（6 8 4 10 2 12 1 14 3 16 5 18 7 20 9 22 11 24 13 26）;; （地图A065170（iota 20））-->（7 5 9 3 11 1 13 2 15 4 17 6 19 8 21 10 23 12 25 14）（定义（反射到Z，通过运行Z）（cond（（零？z）z）；；在节拍0处进行零掷。（（正？z）（throw-fun z））（else；；在零之前跳动。。。（let循环（（i（-z）））（秒（（零？i）（*2（-z）））（=（+i（通过式i））（-z））（-（-z）i））（else（循环（-1+i））)) )));; 应用“杂耍序列的逆”思想;; （见Polster的书，第25-27页）到无限排列：;; （这一个用于3球序列。）（定义（反射到Z-b3通过运行permfun Z）（cond（（正？z）（throw-fun z））（（<=（-z）3）（*2（-z））（其他（throw-fun（permfun（-（-z）3）））));; 84449--84463。（定义（A084449 n）；；A084451中7的位置（基态）。（秒（（零？n）n）（否则（让回路（（i（1+（A084449（-1+n））））（条件（（=（A084451 0）（A08445 1 i））i）（其他（循环（1+i）））)))));; A084449的第一个差异：（定义（A084465 n）（-（A084449（1+n））（A08444 n））（定义（A084450 n）（A007088（A084451 n））（定义（A084451 n）（如果（零？n）7 ;; 三个球（位）的接地状态。（/（-1+（+（A084451（-1+n）））（导出2（A0844.52 n））2）));; （定义（A084451v2 n）；；旧版本。;; （秒（（零？n）7）；；三个球（钻头）的地面状态。;; （其他（+（楼层->精确（/（A084451v2（-1+n））2））;; （地板->精确（出口2（-（A084452 n）1）））;; );; );; );; );; （定义（A084452 n）；；单基：4,4,4,1,5,5,0,0,6,3,5，（let（预状态（A084451（-1+n）））（秒（（偶数？prevstate）0）；；必须掷零！（否则;; （呼叫-无电流控制;; （λ（返回）（放出回路（（t1））（cond（偶数？（地板->精确（/prevstate（expt 2 t）））；；自由位置？（让inloop（（c（+（floor->exact（/prevstate 2）））（出口2（-1+t））))（i（-1+n））)（秒（（＜i 0）t）；；（返回t）（（=c（A084451 i））（外循环（1+t））（其他（inloop c（-1+i））)))（其他（outloop（1+t））));; );; )))))（定义（A084453 n）（-（+n（A08445 2 n））3））（定义（A084454 n）（let loop（（i 1）））（cond（（=n（A08445 3 i））i）（else（loop（1+i））））;; 反向为A084466。（定义A084455（组合式Z2N（λ（z）（+z（反射到z A084452 z））N2Z公司))（定义A084455v2（组合式Z2N（λ（z）（+z（反射到z-b3 A084452 A084454 z））N2Z公司))（定义（A084466 n）（let loop（（i 1）））（cond（（=n（A084455 i））i）（else（loop（1+i））））;;;;;;;;;;;;（定义（A084456 n）（A007088（A0844.57 n））（定义（A084457 n）（如果（零？n）7 ;; 三个球（钻头）的地面状态。（/（+-1（A084457（-1+n））（出口2（A0844.58 n）））2）))（定义（A084458 n）；；一个基于：4,4,6,0,5,8,0,0,3,7,0,7,0,9,0,7,0,10，。。。（let（预状态（A084457（-1+n）））（第二（（偶数？prevstate）0）；；必须掷零！（否则（让外循环（t 1））（cond（偶数？（地板->精确（/prevstate（expt 2 t）））；；自由位置？（让inloop（（c（A000265（+（floor->exact（/prevstate 2））））（出口2（-1+t））)))（i（-1+n））)（秒（（<i 0）t）（（=c（A084457 i））（外循环（1+t））（其他（内循环c（-1+i）））)))（其他（outloop（1+t））))))))（定义（A084459 n）（-（+n（A0844.58 n））3））（定义（A084460 n）（let loop（（i 1）））（cond（（=n（A084459 i））i）（else（loop（1+i））））（定义A084461（组合式Z2N（λ（z）（+z（反射到z A084458 z））N2Z公司))（定义A084461v2（组合式Z2N（λ（z）（+z（反射到z-b3 A084458 A084460 z））N2Z公司))（定义（A084462 n）（let loop（（i 1）））（cond（（=n（A08446 1 i））i）（else（loop（1+i））））;; 基于一个：（定义（A084463 n）；；84457中偶数状态的位置，即A084458-1中的零。（条件（（=1n）3）（否则（让回路（（i（1+（A084463（-1+n））））（条件（偶数？（A084457 i））i）（else（循环（1+i））)))));; 84457中奇数状态的位置，即A084458-1中的非零throws。以个人为基础。（定义（A084464 n）（秒（（=1n）0）（否则（让回路（（i（1+（A084464（-1+n））））（条件（（奇数？（A084457 i））i）（else（循环（1+i））)))));; 一个基于：（定义（A084467 n）（A084457（A08446 n））;; （地图A084467（iota 22））;; (7 11 13 19 25 35 21 37 41 69 49 67 97 131 73 137 81 133 161 261 193 259);; （保持匹配项（映射A084457（iota0 64））奇数？）;; (7 11 13 19 25 35 21 37 41 69 49 67 97 131 73 137 81 133 161 261 193 259 145 265 289);; 基于一个：（定义（A084468 n）（1+（*2（A018900 n）））;; （地图A084468（iota 22））;; (7 11 13 19 21 25 35 37 41 49 67 69 73 81 97 131 133 137 145 161 193 259)（定义（A084469 n）（让回路（（x（A084467 n））（i 1））（条件（（=x（A084468 i））i）（其他（循环x（1+i）））)))（定义（A084470 n）（让回路（（x（A084468 n））（i 1））（条件（（=x（A084467 i））i）（else（循环x（1+i））)));;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;; 从地面开始和返回地面的连续较大环路；；;; 状态（具有各种条件）；；;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; 这个实现非常简单。;; 合并功能会更有效;; 下一个测试矢量！还有gs2gs？一起，别说了;; 关于存在_unranking算法的事实;; 对于type=0的地面状态序列，除了我担心;; 我们找不到会返回;; 按词汇升序排列的序列。;; Martin Probert的书见Polster的书，第28-29页;; “选择图案程序”，或：;; 马丁·普罗伯特。四球杂耍。由Veronika Probert出版，英国，1995年。;;;; （即使有这个缺点，直接取消分级算法也很有用;; 例如，计算A084529的项时）。;;（定义（vec-to-ec电视）（let循环（（i 0）（s 0））（秒（=（矢量长度电视）i）s）（其他（循环（1+i）（+（*10s）（矢量参考tv i）））)));; tv是一个向量，p=（向量长度tv），i=运行索引，初始值为0。;; （最后可能？（矢量）2 0 0）-->#t;; （最后可能？（矢量3）3 1 0）-->#t;; （最后可能？（矢量3 1）3 2 0）-->#t;; （最后可能？（矢量5 3 1）5 3 0）-->#t;; （最后可能？（矢量6 4 2 0）6 4 0）-->#t;; （最后可能？（矢量7 5 3 10）7 5 0）-->#t;; （最后可能？（向量8 6 4 2 0）8 6 0）-->#t（定义（最后可能？tv u p i）（条件（（=i p）#t）（（=（矢量参考tv i）u）（最后可能？tv（最大值（-u 2）0）p（1+i））)（其他#f）))（定义（下一测试矢量！tv b）；；b是球的数量。（let（p（矢量长度tv））；；我们（子）模式的时期。（秒（最后可能？tv（+p（-1+b））p0）（make-vector（1+p）b）；；返回一个元素更长的向量[b，b，b…，b])（else；；以里程表为基准从右向左递增：（let循环（（i（-1+p））（u b））（秒（（<i 0））（错误“next-test-vector！should not occurrent:tv=”tv“i=”i“u=”u“b=”b))（=（矢量参考tv i）u）；；最高职位。这个方法的价值？（矢量集！tv i 0）；；替换为零掷（回路（-1+i）（1+u））；；继续向左。)（else；；找到一个尚未达到最大高度的位置。（矢量集！tv i（1+（矢量参考tv i））；；增量电视；；然后返回。)))))));;;; 上面的工作原理是这样的。;; 或者，我们可以取b！的倍数！，;; 并丢弃b-1最低有效数字（零）;; 从他们的阶乘展开。;;;; （开始（set！v（next-test-vector！（vector）3））v）-->#（3）;; （开始（set！v（next-test-vector！v 3））v）-->#（3 3）;; （开始（设置！v（下一个测试向量！v 3））v）-->#（4 0）;; （开始（set！v（next-test-vector！v 3））v）-->#（4 1）;; （开始（set！v（next-test-vector！v 3））v）-->#（4 2）;; （开始（set！v（next-test-vector！v 3））v）-->#（3 3 3）;; （开始（set！v（next-test-vector！v 3））v）-->#（3 4 0）;; （开始（设置！v（下一个测试向量！v 3））v）-->#（3 4 1）;; （开始（设置！v（下一个测试向量！v 3））v）-->#（3 4 2）;; （开始（设置！v（下一个测试向量！v 3））v）-->#（3 4 3）;; （开始（set！v（next-test-vector！v 3））v）-->#（4 0 0）;; （开始（set！v（next-test-vector！v 3））v）-->#（4 0 1）;; （开始（set！v（next-test-vector！v 3））v）-->#（4 0 2）;; （开始（set！v（next-test-vector！v 3））v）-->#（4 0 3）;; （开始（set！v（next-test-vector！v 3））v）-->#（4 1 0）;; （开始（设置！v（下一个测试向量！v 3））v）-->#（4 1 1）;; （开始（set！v（next-test-vector！v 3））v）-->#（4 1 2）;; （开始（set！v（next-test-vector！v 3））v）-->#（4 1 3）;; （开始（set！v（next-test-vector！v 3））v）-->#（4 2 0）;; （开始（set！v（next-test-vector！v 3））v）-->#（4 2 1）;; （开始（set！v（next-test-vector！v 3））v）-->#（4 2 2）;; （开始（设置！v（下一个测试向量！v 3））v）-->#（4 2 3）;; （开始（set！v（next-test-vector！v 3））v）-->#（4 3 0）;; （开始（设置！v（下一个测试向量！v 3））v）-->#（4 3 1）;; （开始（设置！v（下一个测试向量！v 3））v）-->#（4 3 2）;; （开始（设置！v（下一个测试向量！v 3））v）-->#（4 3 3）;; （开始（set！v（next-test-vector！v 3））v）-->#（4 4 0）;; （开始（设置！v（下一个测试向量！v 3））v）-->#（4 4 1）;; （开始（设置！v（下一个测试向量！v 3））v）-->#（4 4 2）;; （开始（设置！v（下一个测试向量！v 3））v）-->#（4 4 3）;; （开始（set！v（next-test-vector！v 3））v）-->#（5 0 0）;; （开始（set！v（next-test-vector！v 3））v）-->#（5 0 1）;; （开始（set！v（next-test-vector！v 3））v）-->#（5 0 2）;; （开始（set！v（next-test-vector！v 3））v）-->#（5 0 3）;; （开始（设置！v（下一个测试向量！v 3））v）-->#（5 1 0）;; （开始（设置！v（下一个测试向量！v 3））v）-->#（5 1 1）;; （开始（设置！v（下一个测试向量！v 3））v）-->#（5 1 2）;; （开始（设置！v（下一个测试向量！v 3））v）-->#（5 1 3）;; （开始（设置！v（下一个测试向量！v 3））v）-->#（5 2 0）;; （开始（设置！v（下一个测试向量！v 3））v）-->#（5 2 1）;; （开始（设置！v（下一个测试向量！v 3））v）-->#（5 2 2）;; （开始（设置！v（下一个测试向量！v 3））v）-->#（5 2 3）;; （开始（设置！v（下一个测试向量！v 3））v）-->#（5 3 0）;; （开始（设置！v（下一个测试向量！v 3））v）-->#（5 3 1）;; （开始（设置！v（下一个测试向量！v 3））v）-->#（3 3 3 3）;; ;; type=0：一切正常。;; type=1：中间不允许有基态。;; type=2：不应访问任何状态两次（即仅收集“prime”循环）。;; （gs2gs？（矢量3）3 0）-->#t;; （gs2gs？（矢量3 3）3 0）-->#t;; （gs2gs？（矢量3 3 3）3 0）-->#t;; （gs2gs？（矢量3 3 3）3 1）-->（）;; （gs2gs？（矢量3 3 3）3 2）-->（）;; （gs2gs？（矢量42）30）-->#t;; （gs2gs？（矢量4 2）3 1）-->#t;; （gs2gs？（矢量4 2）3 2）-->#t;; （gs2gs？（矢量4 2 3）3 0）-->#t;; （gs2gs？（矢量4 2 3）3 1）-->（）;; （gs2gs？（矢量4 2 3）3 2）-->（）;; （gs2gs？（矢量4 4 1）3 0）-->#t;; （gs2gs？（矢量4 4 1）3 1）-->#t;; （gs2gs？（矢量4 4 1）3 2）-->#t;; （gs2gs？（矢量5 3 1）3 0）-->#t;; （gs2gs？（矢量5 3 1）3 1）-->#t;; （gs2gs？（矢量5 3 1）3 2）-->#t;; （gs2gs？（矢量4 5 1 2）3 0）-->#t;; （gs2gs？（矢量4 5 1 2）3 1）-->#t;; （gs2gs？（矢量4 5 1 2）3 2）-->（）（定义（gs2gs？tv b型）（假设（gs（-1+（expt 2b）））；；基态，例如b=3时为7。（p（矢量长度电视）；；我们暂定模式的时期)（let循环（s gs）（i 0）（已访问（列表）））;; 完成后，只有当我们返回到地面状态时才返回true：（秒（（=i p）（=s gs））（否则（let（（tt（矢量参考tv i）））（条件（和（=1类型）（>i 0）（=s gs））#f）（和（=2种类型）（访问的内存数量））#f）（（和（偶数）（非（零？tt））#f）；；应为零抛！（不（偶数？（地板->精确（/s（出口2tt））））#f；；碰撞！)（否则（回路（地板->精确（/（+s（expt 2tt））2））（1+i）（如果（=2类）（访问了cons）访问了）)))))) ;; 康德) ;; let循环))（定义（第n个成功测试向量-3-0 n）（条件（（零？n）（矢量））（否则（让循环（tv（next-test-vector！（矢量复制（第n次成功测试矢量-0（-1+n））三)))（cond（（gs2gs？tv 30）电视）（else（循环（下一测试矢量！tv 3））)))));; 不像上面那样有无数个简单的函数，;; 现在我们有了下面给出的复杂函数定义函数，;; 我们可以将其重新用于所有可能的变体。;; 例如，我们可以将上述函数的副本定义为：;; （定义另一个成功的测试向量3-0;; （第n次成功测试vec 3 0的cacfun）;; );;（定义（cacfun-for-nh-successful-test-vec球类型）（letrec（（_缓存_（向量#f#f#f#f#f#f#f#f#f#f#f#f#f#f））（belgthor；；我们在这里定义和返回的函数。（λ（n）（cond（（非（整数？n））_cache_）；；只是为了调试。（否则（如果（>=n（向量长度_缓存_））（设置！_缓存_（矢量增长缓存_（最大值（1+n）（*2（矢量长度_cache_））))))（或（vector-ref _cache n）（λ（结果）（向量集！缓存n结果）结果)（条件（（零？n）（矢量））（否则（让循环（tv（next-test-vector！（矢量复制（belgthor（-1+n））球)))（cond（（gs2gs？tv球型）tv）（否则（循环（下一测试矢量！电视球）)))))) ;; lambda-form的调用) ;; 或) ;; 其他的) ;; 康德) ; λ（n）)) ;; letrec-定义。比利时) ;; letrec公司);; 我们真正应该拥有的是将扩展到;; 这，其调用的正文部分作为参数插入;; 内部的羔羊形态。;; 即，我们可以定义返回的函数的宏;; lambda-forms（缓存其唯一参数）。（定义（cacfun-for-posfun-fun-start-from elem）（letrec（（_缓存_（向量#f#f#f#f#f#f#f#f#f#f#f#f#f#f））（tvimadur；；我们在这里定义和返回的函数。（λ（n）（cond（（非（整数？n））_cache_）；；只是为了调试。（否则（如果（>=n（向量长度_cache_））（设置！_缓存_（矢量增长缓存_（最大值（1+n）（*2（矢量长度_cache_））))))（或（vector-ref _cache n）（λ（结果）（向量集！缓存n结果）结果)（秒（（=从n开始）n）（否则（让循环（i（如果（=从n开始））n个（1+（tvimadur（-1+n））)))（cond（（=（fun i）元素）i）（else（循环（1+i））))))) ;; lambda-form的调用) ;; 或) ;; 其他的) ;; 康德) ; λ（n）)) ;; letrec-定义。特维马杜尔) ;; letrec公司)（定义第n个成功测试-vec-3-0（cacfun-for-nh-successful-test-vec-30））（定义第n个成功测试-vec-3-1（cacfun-for-nh-successful-test-vec-31））（定义第n个成功测试-vec-3-2（cacfun-for-nh-successful-test-vec-32））;; 84489--84530留给我们。;; 非负整数和自然数的前12个置换;; 由这三个无限siteswap序列诱导：;; 一个基于：（定义（A084489 n）（-（+n（A084501 n））3））（定义（A084490 n）（let loop（（i 1）））（cond（（=n（A084489 i））i）（else（loop（1+i））））（定义A084491（组合式Z2N（λ（z）（+z（反射到z A084501 z））氮二氮))（定义A084491v2（组合式Z2N（λ（z）（+z（反射到z-b3 A084501 A084490 z））N2Z公司))（定义（A084492 n）（let loop（（i 1）））（cond（（=n（A08449 1 i））i）（else（loop（1+i））））；；；；；；；；；；；；；（定义（A084493 n）（-（+n（A084511 n））3））（定义（A084494 n）（let loop（（i 1）））（cond（（=n（A08449 3 i））i）（else（loop（1+i））））（定义A084495（组合式Z2N（λ（z）（+z（反射到z A084511 z））N2Z公司))（定义A084495v2（组合式Z2N（λ（z）（+z（反射到z-b3 A084511 A084494 z））N2Z公司))（定义（A084496 n）（let loop（（i 1）））（cond（（=n（A08449 5 i））i）（else（loop（1+i））））;;;;;;;;;;;;;（定义（A084497 n）（-（+n（A084521 n））3））（定义（A084498 n）（let loop（（i 1）））（cond（（=n（A08449 7 i））i）（else（loop（1+i））））（定义A084499（组合式Z2N（λ（z）（+z（反射到z A084521 z））N2Z公司))（定义A084499v2（组合式Z2N（λ（z）（+z（反射到z-b3 A084521 A084498 z））N2Z公司))（定义（A084530 n）（let loop（（i 1）））（cond（（=n（A084499 i））i）（else（loop（1+i））））;; Siteswap-sequences（throws）：A084501、A084511、A084521;; Siteswap序列（有限十进制表示法）：A084502、A084512、A084522;; 相关状态序列（十进制表示法）：A084503、A084513、A084 523;; 关联状态序列（二进制表示法）：A084504、A084514、A084 524;; 下一个的部分总和：A084505、A084515、A084 525;; 每个gs->gs站点交换子模式的长度，~以上的第一个差异-6;; A0845[0-2]1中n的第一个位置：-7;; 1的位置-8;; 他们的第一个差异（每个时期有多少个站点交换）-9;; 除州序列或另有说明外，所有这些都是基于一的。;; 这些说明了在哪个站点交换子模式（如A0845所示{0,1,2}2);; 是A0845的第n项{0-2}1:（定义（A084500 n）（第一个pos_with_funs_val_gte A084505 n））（定义（A084510 n）（first_pos_with_funs_val_gte A084515 n））（定义（A084520 n）（第一个pos_with_funs_val_gte A084525 n））;; （相等？（地图A084510（iota 64））（地图A084 520（ioda 64）））-->#t;; （A084510 65）-->19;; （A084520 65）-->18（定义（A084501 n）（矢量参考（第n次成功测试-第3-0次（A084500 n））（-n（1+（A084505（-1+（A08.4500 n））））))（定义（A084511 n）（矢量参考（第n次成功测试-第3-1次（A084510 n））（-n（1+（A084515（-1+（A084 510 n））））))（定义（A084521 n）（矢量参考（第n次成功测试-第3-2次（A084520 n））（-n（1+（A084525（-1-（A084520 n））））));; Siteswap序列（有限十进制表示法）：A084502、A084512、A084522（定义A084502（compose-funs vec-to-dec nth-successful-test-vec-3-0）（定义A084512（compose-funs vec-to-dec nth-successful-test-vec-3-1）（定义A084522（compose-funs vec-to-dec nth-successful-test-vec-3-2）;; 这些是基于零的：（定义（A084503 n）（条件（（零？n）（-1+（导出23）））；；7=三个球（位）的地面状态。（其他（/（+-1（A084503（-1+n）））（导出2（A084501 n））2））))（定义（A084513 n）（条件（（零？n）（-1+（导出23）））；；7=三个球（位）的地面状态。（其他（/（+-1（A084513（-1+n）））（导出2（A08451 n））2））))（定义（A084523 n）（cond（（零？n）（-1+（expt 2 3）））；；7=三个球（位）的地面状态。（其他（/（+-1（A084523（-1+n）））（导出2（A0845.21 n））2））));; 也：（定义A084504（组合框A007088 A084503））（定义A084514（组合框A007088 A084513））（定义A084524（组合框A007088 A084523））;; 下一个的部分和，从零开始。（定义（A084505 n）（如果（零？n）n（+（A08450 5（-1+n））（A08450.6 n）））（定义（A084515 n）（如果（零？n）n（+（A084551（-1+n））（A0845126 n）））（定义（A084525 n）（如果（零？n）n（+（A08452（-1+n））（A0841526 n）））;; A084506（130）=6（定义A084506（合成-运行向量长度n个-成功-测试-矢量-3-0））（定义A084516（组成函数向量长度nth-successful-test-vec-3-1））（定义A084526（合成-运行向量长度n-成功-测试-矢量-3-2））;; 从零开始，A0845[0-2]1中首次出现n：（定义（A084507 n）（let loop（（i 1）））（cond（（=n（A084501 i））i）（else（loop（1+i））））（定义（A084517 n）（let loop（（i 1）））（cond（（=n（A0845121 i））i）（else（loop（1+i））））（定义（A084527 n）（let loop（（i 1）））（cond（（=n（A08452 1 i））i）（else（loop（1+i））））;; charfun-for-A084508首次与A007489的特征函数不同;; 当n=129时（前者的值为1，后者的值为下次;; n=153时的值1。）;; 不要提交这三项，OEIS中已经有足够的打击：（定义（字符为A084508 n）（-（A084506（1+n））（A08450.6 n））（定义（charfun-for-A084518 n）（-（A084516（1+n））（A0845126 n））（定义（charfun-for-A084528 n）（-（A084526（1+n））（A08452 n））（定义A084449v2（cacfun-for-posfun A084451 0 7））;; 请参见;; http://www.research.att.com/cgi-bin/access.cgi/as/njas/sequences/eisA.cgi？Anum=A007489;; （阶乘的部分和，总和k！，k=1..n.0,1,3,9,33153，;; （地图A084508（iota 7））-->（1 3 9 33 129 513 2049）（定义（A084508 n）（如果（零？n）n（+（A08450.8（-1+n））（A0845009 n）））（定义A084508v2（cacfun-for-posfun-charfun-for-A084508 1 1））（定义A084518（cacfun-for-posfun-charfun-for-A084518 1 1））（定义A084528（cacfun-for-posfun-charfun-for-A084528 1 1））;; 第一个基本等价于：1,2，然后是：（检查到n=8->6144）。;; A002023=6,24,9638415366144245769830439321615728646291456？;; 姓名：6*4^n。;; 是的，见伯卡德·波尔斯特（Burkard Polster），《拼凑的数学》（The Mathematics of Juggling），斯普林格·弗拉格（Springer-Verlag），2003年，第48页。;; （ISBN 0-387-95513-5）;; 这些不在OEIS中：;; （地图A084509（iota 8））-->（1 2 6 24 96 384 1536 6144 24576）;; （地图A084519（iota 7））-->（1 1 3 13 47 173 639 2357 8695）;; （地图A084529（iota 7））-->（1 1 3 12 42 142 502 1702 5878）（定义（A084509 n）（如果（<n 4）（！n）（*4（A08450.9（-1+n））））（定义（A084509v2 n）（如果（=1 n）（A08450 8 1）（-（A08450.8 n）（P084508（-1+n））））（定义（A084519 n）（如果（=1 n）（A084518 1）（-（A084518 n）（A084518（-1+n）））））（定义（A084529 n）（如果（=1 n）;; 枫树代码：;;;; A084509:=n->`如果`（（n<4），n！，6*（4^（n-3）））；;; with（组合）；A084519:=过程（n）选项记忆；局部c，i，k；;; A084509（n）-添加（添加（mul（A084519（i），i=c），c=成分（n，k）），k=2..n）；;; 结束；;;;; 是否有一种更简单的方法来定义A084519？？？;; 另请参见http://www.cs.brandeis.edu/~ira/papers/enum.pdf第8页;; 对于不可分解排列（A003319）及其g.f.：;; > powseries[powcreate]（f（n）=n！）：tps形式（f，x，8）；;; ;; 2 3 4 5 6 7 8;; 1+x+2 x+6 x+24 x+120 x+720 x+5040 x+O（x）;; ;; > g：=粉末[逆]（f）：tps形式（g，x，8）；;; ;; 2 3 4 5 6 7 8;; 1-x-x-3 x-13 x-71 x-461 x-3447 x+O（x）;; ;; > ;; > powseries[powcreate]（h（n）=`if`（（n<4），n！，6*（4^（n-3）））：粉末[tpsform]（h，x，8）；;; ；；2 3 4 5 6 7 8;; 1+x+2 x+6 x+24 x+96 x+384 x+1536 x+O（x）;; ;; > j：=幂级数[逆]（h）：幂级数[tpsform]（j，x，9）；;; ;; 2 3 4 5 6 7 8 9;; 1-x-x-3 x-13 x-47 x-173 x-639 x-2357 x+O（x）;; ;; > [序列（A084509（n），n=1..12）]；;; ;; [1, 2, 6, 24, 96, 384, 1536, 6144, 24576, 98304, 393216, 1572864];; ；；>[序列（A084519（n），n=1..12）]；;; ;; [1, 1, 3, 13, 47, 173, 639, 2357, 8695, 32077, 118335, 436549];; ;; > 内底（[seq（A084509（n），n=1..12）]）；;; ;; [1，1，3，13，47，173，639，2357，8695，32077，118335，436549];; ;; > 倒置（[seq（A084519（n），n=1..12）]）；;; ;; [1, 2, 6, 24, 96, 384, 1536, 6144, 24576, 98304, 393216, 1572864];;;; 84551 --- 84560;; 基于零，A084452和A084458中首次出现n：;; 2曾经发生过吗？从n=3开始计算。尚未提交。;; （定义（A084552 n）（let loop（（i 1）））（cond（（=n（A084452 i））i）（else（loop（1+i））））;; （定义（A084558 n）（let loop（（i 1）））（cond（（=n（A084458 i））i）（else（loop（1+i））））;; 接下来还有更多。;; 基于零：（定义（！n）（如果（零？n）1（*n（！（-1+n））））；；A000142号（定义（A007489n）（如果（零？n）0（+（！n）（A007499（-1+n））））（定义（A084555 n）（如果（零？n）0（+（A0845506 n）（A08455（-1+n）））；；下一次PSUM（定义（A084556 n）（first_pos_with_funs_val_gte A007489 n）；；n出现n！次。（定义（A084557 n）（first_pos_with_funs_val_gte A084555 n）；；n发生A084556（n）次;; （相等？（地图A084505（iota0 129））;; （A084505 130）-->605;; （A084555 130）-->604;; （相等？（地图A084500（iota0 604））;; （A084500 605）-->130;; （A084557 605）-->131;; （相等？（地图A084506（iota0 130））（地图A084 556（iota 130）））-->（）;; （A084506 130）-->6;; （A084556 130）-->5;; （output-check-html“C:\\matikka\\seqs\\juggling.htm”检查杂耍119 45#f）（定义支票杂耍（列表;; 排列：（列表120 1 84469 A084469 AO84470）（列表120 1 84470 A084470 P084469）（列表120 1 84453 A084453和A084454）（列表120 1 84454 A084454 AO84453）（列表120 1 84455 A084455 A084466（列表A084455v2））（列表120 1 84466 A084466 A084455）（列表120 1 84459 A084459 AO84460）（列表120 1 84460 A084460和A084459）（列表120 1 84461 A084461 P084462（列表A084461v2））（列表120 1 84462 A084462 AO84461）（列表120 1 84489 A084489 AO84490）（列表120 1 84490 A084490 P084489）（列表120 1 84491 A084491 P084492（列表A084491v2））（列表120 1 84492 A084492 P084491）（列表120 1 84493 A084493 P084494）（列表120 1 84494 A084494 AO84493）（列表120 1 84495 A084495 P084496（列表A084495v2））（列表120 1 84496 A084496 P084495）（列表120 1 84497 A084497 P084498）（列表120 1 84498 A084498 P084497）（列表120 1 84499 A084499 P084530（列表A084499v2））（列表120 1 84530 A084530 P084499）;; 其他，与A084452和A084458相关：（列表15 0 84449 A084449#f（列表A084449v2））（列表14 0 84465 A084465）（列表80 0 84450 A084450）（列表100 0 84451 A084451）（列表120 1 84452 A084452）（列表80 0 84456 A084456）（列表100 0 84457 A084457）（列表120 1 84458 A084458）（列表100 1 84463 A084463）（列表100 1 84464 A084464）（列表100 1 84467 A084467）（列表100 1 84468 A084468）;; 与三球基态序列的三种变体有关：（列表100 0 84500 A084500）（列表100 0 84510 A084510）（列表100 0 84520 A084520）（列表120 1 84501 A084501）（列表120 1 84511 A084511）（列表120 1 84521 A084521）（列表120 1 84502 A084502）（列表120 1 84512 A084512）（列表120 1 84522 A084522）（列表100 0 84503 A084503）（列表100 0 84513 A084513）（列表100 0 84523 A084523）（列表80 0 84504 A084504）（列表80 0 84514 A084514）（列表80 0 84524 A084524）（列表100 0 84505 A084505）（列表100 0 84515 A084515）（列表100 0 84525 A084525）（列表130 1 84506 A084506）（列表120 1 84516 A084516）（列表120 1 84526 A084526）（列表12 0 84507 A084507）（列表12 0 84517 A084517）（列表12 0 84527 A084527）（列表62 0 84508 A084508）（列表9 1 84518 A084518）（列表9 1 84528 A084528）（列表80 1 84509 A084509）（列表8 1 84519 A084519）（列表8 1 84529 A084529）（列表130 0 84555 A084555）（列表130 0 84556 A084556）（列表130 0 84557 A084557）))