A076259-OEIS公司

A076259号

无平方数之间的间距：a（n）=A005117号（n+1）-A005117号（n） ●●●●。

1, 1, 2, 1, 1, 3, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 1, 4, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 1, 3, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 4, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 1, 3, 1, 4, 2, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 3, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 3, 3, 1

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

这个序列是无界的，这是中国剩余定理的一个简单结果-托马斯·奥多夫斯基2015年7月22日

猜想：limsup_{n->oo}a（n）/log(A005117号（n））=1/2-托马斯·奥多夫斯基2015年7月23日

由于无平方数6/Pi^2的密度大于1/2，因此a（n）=1常常无穷大。特别是，至少2-Pi^2/6=35.5……%的术语是1-查尔斯·格里特豪斯四世2015年7月23日

发件人阿米拉姆·埃尔达尔，2021年3月9日：（开始）

这个序列中出现1的渐近密度是密度(A007674号)/密度(A005117号) =A065474号/A059956号= 0.530711... (A065469号).

该序列中出现2次的渐近密度为（密度(A069977号)-密度(A007675号))/密度(A005117号) = (A065474号-2006年2月256日)/A059956号=0.324294…（结束）

链接

莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=1..10000时的n，a（n）表

配方奶粉

渐近平均值：lim_{n->oo}（1/n）Sum_{k=1..n}a（k）=Pi^2/6(A013661号). -阿米拉姆·埃尔达尔2020年10月21日

例子

当24=3*2^3和25=5^2时，下一个无平方数较大A005117号（16） =23是A005117号（17） =26，因此a（16）=26-23=3。

MAPLE公司

A076259号：=进程（n）A005117号（n+1）-A005117号（n）；结束进程：#R.J.马塔尔2013年1月9日

数学

选择[范围[200]，SquareFreeQ]//差异(*Jean-François Alcover公司2019年3月10日*）

黄体脂酮素

（哈斯克尔）

a076259 n=a076259_列表！！（n-1）

a076259_list=zipWith（-）（尾部a005117_list）a005117_列表

--莱因哈德·祖姆凯勒，2012年8月3日

（PARI）t=1；对于（n=2，1e3，如果（issquarefree（n），打印1（n-t“，”）；t=n））\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年7月23日

（Python）

从数学导入isqrt

来自sympy import mobius

定义A076259号（n）：

定义f（x）：对于范围（1，isqrt（x）+1）中的k，返回n+x-sum（mobius（k）*（x//k**2））

m、 k=n，f（n）

而m！=k：

m、 k=k，f（k）

r、 k=n+1，f（n+1）+1

而r！=k：

r、 k=k，f（k）+1

返回int（r-m）#柴华武2024年8月15日

交叉参考

囊性纤维变性。A005117号,A013661号,A020753号（记录），A020754号,A076260美元.

囊性纤维变性。A007674号,A007675号,A059956号,A065469号,A065474号,A069977号,A206256型.

上下文中的序列：A228531型 A360056型 A244316型*A260533型 A107359号邮编：307641

相邻序列：A076256号 A076257美元 A076258号*A076260美元 A076261号 A076262号

关键词

非n,容易的

作者

莱因哈德·祖姆凯勒2002年10月3日

状态

经核准的