A074847-OEIS公司

A074847号

n的4-无限除数之和：如果n=乘积p（i）^r（i）和d=乘积p（i）*s（i），每个s（i。

1, 3, 4, 7, 6, 12, 8, 15, 13, 18, 12, 28, 14, 24, 24, 17, 18, 39, 20, 42, 32, 36, 24, 60, 31, 42, 40, 56, 30, 72, 32, 51, 48, 54, 48, 91, 38, 60, 56, 90, 42, 96, 44, 84, 78, 72, 48, 68, 57, 93, 72, 98, 54, 120, 72, 120, 80, 90, 60, 168, 62, 96, 104, 119, 84, 144, 68, 126, 96

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

如果我们将Bower-Harris公式中的指数e分组为d_k=0、1、2和3的集，我们可以看到每个n都有形式n=prod q_i*prod（r_j）^2*prod。使用这种表示法，通过Bower-Harris公式右侧商的简单展开，a（n）=prod（q_i+1）prod（（rj）^2+rj+1）prop（（s_k）^3+（s_k）^2+s_k+1）-弗拉基米尔·舍维列夫2013年5月8日

链接

莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=1..10000时的n，a（n）表

配方奶粉

乘法运算。如果e=sum_{k>=0}d_k4^k（基4表示），则a（p^e）=prod_{k>=0.}（p^（4^k*{d_k+1}）-1）/（p^（4^k）-1）-克里斯蒂安·鲍尔和米奇·哈里斯，2005年5月20日

例子

2^4*3是2^5*3^2的4无穷维，因为2^4*3=2^10*3^1和2^5*3^2=2^11*3^ 2是4元展开幂。所有相应的数字都满足条件。1<=1, 0<=1, 1<=2.

MAPLE公司

A074847号：=proc（n）选项记忆；ifa:=ifactors（n）[2]；a:=1；如果nops（ifa）=1，则p:=op（1，op（1），ifa））；e:=op（2，op（1，ifa））；d：=换算（e，基数，4）；对于从0到nops（d）-1的k，做a:=a*（p^（（1+op（k+1，d））*4^k）-1）/；end do：ifa中d的else do：=a*进程名（op（1，d）^op（2，d））；end-do：返回a；结束条件：；结束进程：

序列号(A074847号（n），n=1..100）#R.J.马塔尔2010年10月6日

数学

f[p_，e_]：=模块[{d=整数位数[e，4]}，m=长度[d]；乘积[（p^（（d[j]]+1）*4^（m-j））-1）/（p^（4^，m-j）-1），{j，1，m}]]；a[1]=1；a[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；数组[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年9月9日*）

黄体脂酮素

（哈斯克尔）跟随鲍尔和哈里斯，参见。A049418号:

a074847 1=1

a074847 n=产品$zipWith f（a027748_row n）（a124010_row n），其中

f p e=产品$zipWith div

（地图（减去1.（p^））$

zipWith（*）a000302_list$map（+1）$a030386_row e）

（映射（减去1.（p^））a000302_list）

--莱因哈德·祖姆凯勒2015年9月18日

交叉参考

囊性纤维变性。A049417号（2-无限），A049418号（3-无限），A097863号（5-无限）。

囊性纤维变性。A000302号,A030386号,A027748号,A074848号,A124010型.