%I#20 2023年7月31日18:29:48

%S 1,3,1,4,3,1,5,4,7,3,16,5,9,4,11,7,10,3,17,6,11,5,14,9,13,4,15,11，

%T 18,7,17,10,13,3,1,8,7,13,6,17,11,16,5,19,14,23,9,22,13,17,4,19,15,26，

%U 11、29、18、25、7、24、17、27、10

%N艾森斯坦阵列Ei（1,3）。

%C在Eisenstein的符号中，这是m=1和n=3的数组；参见A064881的Eisenstein参考第41-2页。m=n=1的数组是A049456。

%C对于n>=1，第n行的条目数为2^（n-1）+1，差分序列为[2,1,2,4,8,16，…]。行总和给出4*A007051（n-1）。

%C由有理数a（n，m）/a（n，m+1），m=0..2^（n-1）构建的二叉树，对于每行n>=1，给出了根为1/3的Calkin和Wilf版本中（Eisenstein-）Stern-Brocot树的子树（有关参考信息，请参见A002487，也可以查看Wilf链接）。此树的合成规则是i/j->i/（i+j），（i+j）/j。

%H<a href=“/index/St#Stern”>与Stern序列相关的序列的索引项</a>

%如果m是偶数，则F a（n，m）=a（n-1，m/2），否则a（n，m）=a（n-1，（m-1）/2）+a（n-1，（m+1）/2），a（1，0）=1，a（1，1）=3。

%e{1,3}；{1,4,3}; {1,5,4,7,3}; {1,6,5,9,4,11,7,10,3}; ...

%e这个理性的二元子树是从1/3建立起来的；1/4, 4/3; 1/5, 5/4, 4/7, 7/3; ...

%t nmax=6；a[n_，m_？EvenQ]：=a[n-1，m/2]；a[n_，m_奇数Q]：=a[n，m]=a[n-1，（m-1）/2]+a[n-1，（m+1）/2]；a[1，0]=1；a[1,1]=3；扁平[表[a[n，m]，{n，1，nmax}，{m，0，2^（n-1）}]]（*Jean-François Alcover_，2011年10月3日*）

%K nonn，简单，tabf

%O 1,2号机组

%A Wolfdieter Lang，2001年10月19日