（*按字典顺序嵌套括号。*）(* ---------------------------------------------------------------- *)（*返回长度为2*n，in*的括号的C（n）字符串）（*字典顺序，对于n>=2.*）（*参见Donald E.Knuth，《计算机编程的艺术》*）（*第4A卷：组合算法，第1部分，Addison-Wesley，2011，*）（*第7.2.1.6节，第443页，算法P.*）algP[n-Integer/；n>=2]：=块[｛a=压扁[表[｛“（”，“）”｝，n]]，m=2*n-1，j，k，p}，StringJoin（字符串连接）/@收割[虽然[正确，母猪[a]；a[[m]]=“）”；如果[a[[m-1]]==“）”，a[[--m]]=“（”，j=m-1；k=2*n-1；而[j>1&&a[[j]]==“（”，a[[j-]]=“）”；a[[k]]=“（”；k-=2];如果[j==1，则中断[]]；a[[j]]=“（”；m=2*n-1]]][[2, 1]]];（*示例：生成长度不超过10*的所有字符串）联接[{“（）”}，数组[algoP，4，2]]（*取消排列嵌套括号字符串。*）(* ---------------------------------------------------------------- *)（*给定r和n，其中1<=r<=C（n），返回第r个字符串*）（*（按字典顺序）长度为2*n.*的嵌套括号）（*参见Donald E.Knuth，《计算机编程的艺术》*）（*第4A卷：组合算法，第1部分，Addison-Wesley，2011，*）（*第7.2.1.6节，第452页，算法U.*）algoU[r_Integer，n_Integer]：=块[{a=表[“）”，2*n]，q=n，m，p，c，c1，i=r}，如果[r<1||r>CatalanNumber[n]，则返回[“Invalid parameters.”]]；m=p=c=1；而[p<n，c=（++p*4-2）*c/（p+1）]；当[q>0时，c1=（q+1）*（q-p）*c/（（q+p）*（q-p+1））；如果[i<=c1，问题--；c=c1；m++，p--；c-=c1；i-=c1；a[[m++]]=“（”]];字符串连接[a]];（*示例：返回长度为10*的第21个字符串）算法[21,5]（*对照algoP*的输出进行检查）算法[5][[21]]