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整数序列在线百科全书
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A062145号
按行读取三角形。
T（n，k）=[z^k]P（n，z）其中P（n、z）=Sum_{k=0..n}二项式（n，k）*Pochhammer（n-k+c，k）*z^k/k！
c=4。
21
1, 1, 4, 1, 10, 10, 1, 18, 45, 20, 1, 28, 126, 140, 35, 1, 40, 280, 560, 350, 56, 1, 54, 540, 1680, 1890, 756, 84, 1, 70, 945, 4200, 7350, 5292, 1470, 120, 1, 88, 1540, 9240, 23100, 25872, 12936, 2640, 165, 1, 108
(
列表
;
桌子
;
图表
;
参考
;
听
;
历史
;
文本
;
内部格式
)
抵消
0,3
评论
某些多项式N（3；m，x）的系数三角形。
链接
n，a（n）的表，n=0..46。
配方奶粉
广义（a=3）拉盖尔三角形L（3；n+m，m）无前导零的第m（无符号）列序列的e.g.f=
A062137号
（n+m，m），n>=0，是n（3；m，x）/（1-x）^（2*（m+2）。
N（3；m，x）：=（（1-x）^（2*（m+2）））*（d^m/dx^m）；
a（m，k）=[x^k]N（3；m，x）。
N（3；m，x）=和{j=0..m}（（二项式（m，j）*（2*m+3-j）/
（（m+3）*
（m-j）！）*
（x^（m-j））*（1-x）^j）。
N（3；m，x）=x^m*（2*m+3）！*
2F1（-m，-m；-2*m-3；（x-1）/x）/（（m+3）*
m！）。
[
Jean-François Alcover公司
2013年9月18日]
例子
发件人
零入侵拉霍斯
2006年1月2日：（开始）
作为方形阵列：
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
4, 10, 18, 28, 40, 54, 70, 88, ...
10, 45, 126, 280, 540, 945, 1540, ...
20, 140, 560, 1680, 4200, 9240, ...
35, 350, 1890, 7350, 23100, ...
56, 756, 5292, 25872, ...
…（结束）
数学
NN[3，m_，x_]：=x^m*（2*m+3）*
超几何2F1[-m，-m，-2*m-3，（x-1）/x]/（（m+3）*
m！）；
表[系数列表[NN[3，m，x]，x](*
Jean-François Alcover公司
2013年9月18日*）
P[c_，n_，z_]：=和[二项式[n，k]Pochhammer[n-k+c，k]z^k/k！，
{k，0，n}]；
CL[c]：=表[系数列表[P[c，n，z]，z]，｛n，0，5｝]//表形式
CL[4]类(*
彼得·卢什尼
2024年2月12日*）
交叉参考
多项式族：
A008459号
（c=1），
A132813号
（c=2），
A062196号
（c=3），该序列（c=4），
A062264号
（c=5），
A062190号
（c=6）。
囊性纤维变性。
A000292号
.
上下文中的序列：
A213765型
A349809型
A182971号
*
A178216号
A307529型
A019213号
相邻序列：
A062142号
A062143号
A062144号
*
A062146号
A062147号
A062148号
关键词
非n
,
表
作者
沃尔夫迪特·朗
2001年6月19日
扩展
新名称依据
彼得·卢什尼
2024年2月12日
状态
经核准的
