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整数序列在线百科全书
!)
A056344美元
长度为n的手镯数量正好使用四种不同颜色的珠子。
5
0, 0, 0, 3, 24, 136, 612, 2619, 10480, 41388, 159780, 614058, 2341920, 8919816, 33905188, 128907279, 490213680, 1866127840, 7111777860, 27140369148, 103721218000, 396974781456, 1521577377012, 5840547488954
(
列表
;
图表
;
参考
;
听
;
历史
;
文本
;
内部格式
)
抵消
1,4
评论
翻转不会产生新手镯。
参考文献
M.R.Nester（1999）。
一些植物相互作用设计的数学研究。
博士论文。
澳大利亚布里斯班昆士兰大学。
[参见
A056391号
第2章的pdf文件]
链接
n=1..24时的n，a（n）表。
配方奶粉
a（n）=
A032275号
（n） -4个*
A027671号
（n） +6个*
A000029号
（n） -4。
发件人
罗伯特·拉塞尔
2018年9月27日：（开始）
a（n）=（k！/4）*（S2（地板（（n+1）/2），k）+S2（天花板（（n+1/2），k））+（k！/2n）*求和{d|n}φ（d）*S2（n/d，k），其中k=4是颜色数，S2是斯特林子集数
A008277号
.
通用公式：（k！/4）*x^（2k-2）*（1+x）^2/Product_{i=1..k}（1-i x ^2）-求和{d>0}（phi（d）/2d）*求和{j}（-1）^（k-j）*C（k，j）*log（1-j x ^d），其中k=4是颜色数。
a（n）=(
A056284号
（n）+
A056490号
（n） ）/2=
A056284号
（n）-
A305543
（n）=
A305543
（n）+
A056490号
（n） ●●●●。
（结束）
例子
对于a（4）=3，排列为ABCD、ABDC和ACBD，均为手性，其反面分别为ADCB、ACDB和ADBC。
数学
t[n_，k_]：=（对于[t1=0；d=1，d<=n，d++，如果[Mod[n，d]==0，t1=t1+EulerPhi[d]*k^（n/d）]]；
如果[EvenQ[n]，（t1+（n/2）*（1+k）*k^（n/2；
T[n_，k_]：=和[（-1）^i*二项式[k，i]*T[n，k-i]，{i，0，k-1}]；
a[n_]：=T[n，4]；
数组[a，24](*
Jean-François Alcover公司
2017年11月5日，之后
安德鲁·霍罗伊德
*)
k=4；
表[k！除数总和[n，EulerPhi[#]斯特林S2[n/#，k]&]/（2n）+k！
（StirlingS2[地板[（n+1）/2]，k]+StirlingS2[天花板[（n+1）/2]，k]）/4，{n，1，30}](*
罗伯特·拉塞尔
2018年9月27日*）
交叉参考
第4列，共列
A273891型
.
囊性纤维变性。
A056284号
（定向），
A056490号
（无意识），
A305543型
（手性）。
上下文中的序列：
A206949型
A215636号
A056350型
*
A201231号
A212698型
A226511型
相邻序列：
A056341号
A056342号
A056343号
*
A056345号
A056346号
A056347号
关键词
非n
作者
马克斯·内斯特
状态
经核准的
