A049418-OEIS公司

A049418号

3-i-sigma（n）：n的3-无穷除数之和：如果n=乘积p（i）^r（i）和d=乘积p（i）*s（i），每个s（i。

1, 3, 4, 7, 6, 12, 8, 9, 13, 18, 12, 28, 14, 24, 24, 27, 18, 39, 20, 42, 32, 36, 24, 36, 31, 42, 28, 56, 30, 72, 32, 63, 48, 54, 48, 91, 38, 60, 56, 54, 42, 96, 44, 84, 78, 72, 48, 108, 57, 93, 72, 98, 54, 84, 72, 72, 80, 90, 60, 168, 62, 96, 104, 73, 84, 144, 68, 126, 96

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

链接

莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=1..10000时的n，a（n）表

J.O.M.Pedersen，等分循环表，截至2014年5月，在web.archive.org上备份不再存在的页面

J.O.M.Pedersen，等分循环表[缓存副本，仅限pdf文件]

配方奶粉

与a（p^e）=prod_{k>=0}（p^（3^k*{d_k+1}）-1）/（p^（3^k）-1）相乘，其中e=sum_{k>=0.}d_k3^k（基3表示）-克里斯蒂安·鲍尔和米奇·哈里斯2005年5月20日。[编辑：M.F.哈斯勒2022年9月21日]

表示P_3={P^3^k}，k=0，1。。。，p运行素数。那么每个n都具有形式n=prod q_i prod（r_j）^2的唯一表示，其中q_i、r_j是P_3的不同元素。使用这种表示法，我们得到了一个（n）=prod（q_i+1）*prod（（r_j）^2+r_j+1）-弗拉基米尔·舍维列夫2013年5月7日

例子

设n=28=2 ^2*7。那么a（n）=（2^2+2+1）*（7+1）=56-弗拉基米尔·舍维列夫2013年5月7日

MAPLE公司

A049418号：=proc（n）选项记忆；局部ifa，a，p，e，d，k；ifa:=ifactors（n）[2]；a:=1；如果nops（ifa）=1，则p:=op（1，op（1），ifa））；e:=op（2，op（1，ifa））；d：=换算（e，基数，3）；对于从0到nops（d）-1的k，做a:=a*（p^（（1+op（k+1，d））*3^k）-1）/；end do：ifa中d的else do：=a*进程名（op（1，d）^op（2，d））；end-do：返回a；结束条件：；结束进程：

序列号(A049418号（n），n=1..40）#R.J.马塔尔2010年10月6日

数学

A049418号[n_]：=模[｛ifa=FactorInteger[n]，a=1，p，e，d，k}，如果[Length[ifa]==1，p=ifa[[1，1]]；e=ifa[[1,2]；d=反向[Integer Digits[e，3]]；对于[k=1，k<=长度[d]，k++，a=a*（p^（（1+d[k]]）*3^（k-1））-1）/*A049418号[d[[1]]^d[[2]]]，{d，ifa}]]；返回[a]]；A049418号[1] = 1; 表[A049418号[n] ，{n，1，69}](*Jean-François Alcover公司2012年1月3日之后R.J.马塔尔*)

黄体脂酮素

（哈斯克尔）跟随鲍尔和哈里斯：

a049418 1=1

a049418 n=产品$zipWith f（a027748_row n）（a12410_row n），其中

f p e=产品$zipWith div

（地图（减去1.（p^））$

zipWith（*）a000244_list$map（+1）$a030341_row e）

（map（减去1.（p^））a000244_list）

--莱因哈德·祖姆凯勒2015年9月18日

（PARI）适用（{A049418号（n） =vecprod（[prod（k=1，#n=数字（f[2]，3），（f[1]^（3^（#n-k）*（n[k]+1））-1）\（f[1]^3^\\M.F.哈斯勒2022年9月21日

交叉参考

囊性纤维变性。A049417号（2-无限），A074847号（4-无限），A097863号（5-无限）。