%I#72 2021年8月13日12:27:59

%S 0，1，2，3，4，7，13，16，19，38,57136253487604721442216351649607，

%电话：184932293627379547588213719609636481370224787096410396681，

%电话：207936231194374464841385328726666893330736963948049978960998118441497282770296

%N个数字，其最后一个数字被删除的平方也是一个平方。

%C A023110（n）的平方根。

%C对于前4项，正方形只有一个数字，但与其他碱基（A204502、A204512、A204514、A20451、A20458、A204520、A004275、A055793、A05579）中的序列类似，可以理解，删除此数字会产生0。

%C自2016年2月16日以色列罗贝尔特（_Robert Israel_）起：（开始）

%解x到x^2=10*y^2+j，j在{0,1,4,6,9}中，按x的递增顺序。

%C j=0仅在x=0时出现。

%C设M是2X2矩阵[19,60；6,19]。

%对于k>=0，x^2=10*y^2+1的解是（x，y）^T=M^k（1,0）^T。

%对于k>=0，x^2=10*y^2+4的C解是（x，y）^T=M^k（2,0）^T。

%对于k>=0，x^2=10*y^2+6的C解是（x，y）^T=M^k（4,1）^T和M ^k（16,5）^T。

%C x^2=10*y^2+9的解是（x，y）^T=M^k（3,0）^T，M^k。

%C由于（1,0）^T<=（2,0）^ T<=。

%C M的特征值为19+6*sqrt（10）和19-6*sqrt（10）。

%C根据以下公式和G.f.（结束）

%D R.K.Guy，Neg and Reg，预印本，2012年1月。【摘自N.J.A.Sloane，2012年1月12日】

%H Dmitry Petukhov和Robert Israel，n表，a（n）表示n=1..4400

%H M.F.Hasler，截断方块，OEIS wiki，2012年1月16日

%H<a href=“/index/Sq#sqtrunc”>索引与截断平方位相关的序列。

%F似乎满足：a（n）=38a（n-7）-a（n-14），这需要a（-k）看起来像3、2、1、4、7、13、16、57、38、19、136。。。对于k>0.-_Henry Bottomley，2001年5月8日

%F经验公式：x^2*（1+2*x+3*x^2+4*x^3+7*x^4+13*x^5+16*x^6-19*x^7-38*x^8-57*x^9-16*x^10-13*x^11-7*x ^12-4*x^13）/（（1-38*x ^7+x^14））_科林·巴克，2014年1月17日

%对于n>15（推测），F a（n）=38*a（n-7）-a（n-14）_科林·巴克，2017年12月31日

%F e1=19+6*sqrt（10）和e2=19-6*sqrt（10），

%F a（2+7k）=（e1^k+e2^k）/2，

%F a（3+7k）=e1^k+e2^k，

%F a（4+7k）=（3/2）（e1^k+e2^k），

%F a（5+7k）=（2+平方（10）/2）e1^k+（2-sqrt（10）/2）e2^k，

%F a（6+7k）=（7/2+sqrt（10））e1^k+（7/2-sqrt）e2^k，

%F a（7+7k）=（13/2+2平方米（10））e1^k+（13/2-2平方米（十））e2^k，

%F a（8+7k）=（8+5平方米（10）/2）e1^k+（8-5平方米（10/2）e2^k.-Robert Israel_，2016年2月16日

%e 364813^2=133088524969，115364^2=13308852496。

%p对于i从1到150000执行if（floor（sqrt（10*i^2+9））>floor（sqrt（10*i^2）），然后打印（floor（sqrt（10*i^2+9））end if end do；

%t fQ[n_]：=整数Q@Sqrt@商[n^2，10]；选择[范围[040000000]，fQ]（*Harvey P.Dale_，2011年6月15日*）（*由_Robert G.Wilson v_修改，2012年1月16日*）

%o（PARI）s=[]；对于（n=0，1e7，if（issquare（n^2\10），s=concat（s，n））；2014年1月17日，《科林·巴克》；2014年1月31日，Zak Seidov修复了打字错误

%Y参见A000290、A023110、A030686、A03068、A031150。

%K nonn，基础

%氧1,3

%Patrick De Geest（_P）_

%M.F.Hasler于2012年1月15日添加的E 4初始条款

%E a（40）摘自Robert G.Wilson v_，2012年1月15日