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A025052号
对于1<=a<=b<=c,不属于ab+bc+ca形式的数字(可能列表已完成)。
21
1, 2, 4, 6, 10, 18, 22, 30, 42, 58, 70, 78, 102, 130, 190, 210, 330, 462
抵消
1,2
评论
根据Borwein和Choi的观点,如果广义黎曼假设成立,那么这个序列就没有更大的项,否则可能有一项大于10^11-T.D.诺伊2004年4月8日
注意,n+1必须是这个序列中所有n的素数-T.D.诺伊2004年4月28日
Borwein和Choi证明(定理6.2),如果N包含平方因子且N不是4或18,则方程N=xy+xz+yz具有整数解x,y,z>0。在下面的简单证明中,给出了显式解。设N=mn^2,m,N整数,m>0,N>1。如果n<m+1:x=n,y=n(n-1),z=m+1-n。如果n=m+1,n>3:x=6,y=n-3,z=n^2-4n+6。如果n>m+1:如果n=0(mod m+1):x=m+1,y=m(m+1),z=m(n^2/(m+1Herm Jan Brascamp(brashoek(AT)hi.nl),2007年5月28日
链接
J.Borwein和K.-K.S.Choi,关于xy+yz+zx的表示《实验数学》,9(2000),153-158。
毛华乐,关于方程xy+yz+zx=n的正整数解的注记,出版物。数学。Debrecen 52(1998)159-165;数学。版本98j:11016。
M.Peters,丢番图方程xy+yz+zx=n与不可分解二元二次型,实验。数学。,第13卷,第3期(2004年),273-274。
数学
n=500;lim=天花板[(n-1)/2];lst={};做[m=a*b+a*c+b*c;如果[m<=n,lst=Union[lst,{m}]],{a,lim},{b,lim{,{c,lim]];补码[范围[n],lst]
交叉参考
的后续A000926号(不是ab+ac+bc,0<a<b<c形式的数字)和A006093号.
囊性纤维变性。A093669号(数字具有唯一表示形式ab+ac+bc,0<a<b<c),A093670号(数字具有唯一表示形式ab+ac+bc,0<=a<=b<=c)。
关键词
非n,完成,美好的
扩展
更正人R.H.哈丁
状态
经核准的