A002785-OEIS公司

A002785号

具有n个节点的自互补定向图的数目。
（原M0375 N0141）

1, 1, 2, 2, 8, 12, 88, 176, 2752, 8784, 279968, 1492288, 95458560, 872687552, 111698291584, 1787154671104, 457509297625088, 13013584213369088, 6662951988432581120, 341143107490935724032, 349330527429800077778944, 32519496073514216703585280

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

还有自我反省比赛-布伦丹·麦凯2020年12月31日

Farrugia在第8章中列举了自补图和自反图以及有向图，其中包含了许多明确的公式，并对这一主题的文献进行了深入的讨论Pab Ter（pabrlos2（AT）yahoo.com），2005年10月22日

参考文献

N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

安德鲁·霍罗伊德，n=1..100时的n，a（n）表

阿拉斯泰尔·法鲁加，自补图与推广：综合参考文献马耳他大学硕士论文，1999年8月。

M.R.Sridharan，自补和自反定向图荷兰阿卡德。韦滕施。程序。序列号。A 73=指示。数学。32 1970 441-447. [带注释的扫描副本]

彼得·斯坦巴赫，简单图形现场指南，第4卷，第11部分（有关本书第1、2、3、4卷，请参阅A000088号,A008406号,A000055号,A000664号）

配方奶粉

a（2*n）=n&jk=0的和{j分区，如果k偶数}[Product_{k}2^（k*jk^2-jk）*Product_{r<t}2^（2*gcd（r，t）*jr*jt）/Product_{k{k}k^jk*jk！]；a（2*n+1）=n&jk=0的分区和{j如果k偶数}[Product_{1<=r，t<=n}2^（gcd（r，t）*jr*jt）/Product_}k^jk*jk！]Pab Ter（pabrlos2（AT）yahoo.com），2005年10月22日

MAPLE公司

with（combint，partition）：j:=proc（p）local k，jpart:jpart==[seq（0，k=1..max（op（p））]：对于从1到nops（p）的k，执行jpart[p[k]]：=jpart[p[k]]+1 od:RETURN（jpart）：结束；numeven:=jtot->2^加（加（（2*igcd（r，t）*jtot[r]*jtot[t]），r=1..t-1）+（t*jtot_t]^2-jtot[t]）），t=1..nops（jtot））；numodd:=jtot->mul（mul（2^（igcd（r，t）*jtot[r]*jtot[t]），r=1..nops（jtot）），t=1..nobs（jtot））；den:=jtot->mul（k^jtot[k]*jtot[k]！，k=1..nos（jtot））；testj：=proc（jtot）local i：对于i从1到地板（nops（jtod）/2），如果（jtot[2*i]<>0），则返回（0）fi od：返回（1）结束；teven:=proc（n）local s，part，k，p，jtot:s:=0:part:=partition（n）：对于k从1到nops（part），执行p:=part[k]：jtot==j（p）：如果testj（jtot）=1，则s:=s+numeven；todd:=proc（n）局部s，part，k，p，jtot:s:=0:part:=partition（n）：对于从1到nops（part）的k，执行p:=part[k]：jtot==j（p）：如果testj（jtot）=1，则s:=s+numodd（jtod）/den（jtot）fiod:RETURN（s）：结束；seq（op（[todd（n），teven（n+1）]），n=1..12）；（巴伯-特尔）

数学

permcount[v_]：=模[{m=1，s=0，k=0，t}，对于[i=1，i<=长度[v]，i++，t=v[i]]；k=如果[i>1&&t==v[[i-1]]，k+1，1]；m*=t*k；s+=t]；s/m] ；

边[v_]：=2*总和[Sum[GCD[v[i]]，v[[j]]，{j，1，i-1}]，{i，2，长度[v]}]+总和[v]；

oddp[v_]：=模块[{i}，对于[i=1，i<=长度[v]，i++，如果[BitAnd[v[i]]，1]==0，返回[0]]]；1];

a[n_]：=模[{s=0}，Do[If[oddp[p]==1，s+=permcount[2*p]*2^edges[p]*If[OddQ[n]，n*2^Length[p]，1]]，{p，IntegerPartitions[商[n，2]}]；s/n！]；

阵列[a，22](*Jean-François Alcover公司2021年1月7日之后安德鲁·霍罗伊德*)

黄体脂酮素

（PARI）

permcount（v）={my（m=1，s=0，k=0，t）；对于（i=1，#v，t=v[i]；k=if（i>1&&t==v[i-1]，k+1，1）；m*=t*k；s+=t）；s！/m}

边（v）={2*和（i=2，#v，和（j=1，i-1，gcd（v[i]，v[j]））+和（i=1，#v，v[i]}）

oddp（v）={对于（i=1，#v，if（位和（v[i]，1）==0，返回（0））；1}

a（n）=｛my（s=0）；forpart（p=n\2，if（oddp（p），s+=置换数（2*Vec（p））*2^边（p）*if（n%2，n*2^#p，1））；s/n！｝\\安德鲁·霍罗伊德2018年9月16日

交叉参考

囊性纤维变性。A000171号,A003086号,A005639号.

上下文中的序列：A089248号 A006663号 A094941号*A301603型 A292038型 A334600型

相邻序列：A002782号 A002783号 A002784号*A002786号 A002787号 A002788号

关键词

非n,美好的,容易的

作者

N.J.A.斯隆

扩展

更多条款来自Pab Ter（pabrlos2（AT）yahoo.com），2005年10月22日

a（1）-a（2）由安德鲁·霍罗伊德2018年9月16日

状态

经核准的