%I M5382 N2338#64 2023年8月5日13:08:47

%编号11207308306601109878038944906013642629000486591585480，

%电话：17856935296200678103775949600267262826547717001094862336960892500，

%电话：466416836937156105002066075391660447667500951225498726974370000

%N二阶倒数斯特林数（Fekete）a（N）=[[2n+4，N]]。（2n+4）-集的n轨道置换数，每个轨道中至少有2个元素。也称为第一类相关斯特林数（例如Comtet）。

%D L.Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第256页。

%D C.Jordan，有限差分法。布达佩斯，1939年，第152页。

%D N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%H A.E.Fekete，<A href=“http://www.jstor.org/stable/2974533“>关于符号的两个注释，《美国数学月刊》，101（1994），771-778。

%H H.W.Gould、Harris Kwong和Jocelyn Quaintance，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL18/Kwong/kwong9.html“>关于具有二项式系数的斯特林数的某些和</a>，《整数序列杂志》，18（2015），#15.9.6。

%H C.Jordan，<a href=“https://www.jstage.jst.go.jp/article/tmj1911/37/0/37_0_254/_pdf“>关于斯特林数，东北数学杂志，37（1933），254-278。

%F a（n）=[[2n+4，n]]=Sum_{i=0..n}（-1）^i*二项式（2n+4,2n+4-i）*[2n+4-i，n-i]其中[n，k]是第一类无符号斯特林数Barbara Haas Margolius（Margolius，AT）math.csuohio.edu），2000年12月14日

%F递归：30*（n-1）*（116*n+75）*a（n）+（-6960*n^3-49760*n^2-112691*n-80787）*a_R.J.Mathar，2015年7月18日

%F对于n>0，a（n）=（1113+1447*n+600*n^2+80*n^3）*（2*n+4）/（1215*2^（n+3）*（n-1）！）.-_瓦茨拉夫·科泰索维奇，2016年1月17日

%F递归（对于n>1）：（n-1）*（80*n^3+360*n^2+487*n+186）*a（n）=（n+2）*（2*n+3）*_瓦茨拉夫·科特索维奇，2016年1月18日

%p与（组合）：s1:=（n，k）->和（（-1）^i*二项式（n，i）*abs（stirling1（n-i，k-i）），i=0..n）；对于从1到20的j，do s1（2*j+4，j）；od；编号Barbara Haas Margolius（Margolius，AT）math.csuohio.edu），2000年12月14日

%t准备[表[Sum[（-1）^i二项式[2 n+4，2 n+4-i]Abs@StirlingS1[2 n+4-i，n-i]，{i，0，n}]，{n，14}]，1]（*_Michael De Vlieger_，2016年1月4日*）

%o（PARI）a（n）=如果（！n，1，sum（i=0，n，（-1）^i*二项式（2*n+4，2*n+4-i）*abs（stirling（2*n+4-i，n-i，1））；\\_Michel Marcus，2016年1月4日

%o（岩浆）[1]类别[（1113+1447*n+600*n^2+80*n^3）*析因（2*n+4）/（1215*2^（n+3）*析因式（n-1））：n in[1..15]]；//_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2016年1月18日

%Y参考A000907、A000483、A001784。

%K nonn公司

%0、2

%A _N.J.A.斯隆_

%E更多术语，来自Barbara Haas Margolius（Margolius，AT）math.csuohio.edu），2000年12月14日

%2016年1月4日，米歇尔·马库斯将E偏移更改为0